a:

Regula de 72 se referă la o formulă de timp a valorii banilor pe care investitorii o utilizează pentru a calcula cât de repede o investiție se va dubla în valoare. Regula se bazează pe o reorganizare aproximativă a formulei de dobândă standard de compunere, care a fost apoi ajustată din nou pentru a permite o maturitate mentală mai rapidă. Regula de 72 poate fi făcută mai exactă prin ajustarea acesteia la o formă mai apropiată de formula de interes compusă - transformând efectiv regula de 72 în regula de 69. 3.

-

Regula de 72

Aplicarea comună a regulii de la 72 se bazează în felul următor: Pentru a afla cât de repede se va dubla investiția inițială în valoare, pur și simplu luați rata dobânzii generate și împărțiți-o din numărul 72.

De exemplu, luați în considerare o investiție cu rată fixă ​​a dobânzii cu o rată de 8%. Formula regulii cu formula 72 poate fi exprimată astfel: Timpul de dublu (în ani) = 72/8 = 9. Aproximativ vorbind, această investiție ar trebui să se dubleze în valoare dacă este lăsată singură la compus timp de nouă ani.

- Valoarea viitoare = valoarea actualizată x (1 + rata dobânzii) ^ (numărul de timp) - 2 ->

perioade). Pentru simplitate, se reduce la: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Aici matematica nu este foarte complicată. Pe măsură ce instrumentul acumulează dobândă și îl creditează înapoi la investiție, valoarea crește exponențial.

Dacă doriți să găsiți combinația de variabile care conduce la o valoare viitoare de două ori mai mare decât valoarea actuală - ceea ce se presupune că regula 72 are de făcut - pur și simplu înlocuiți 2 = FV și 1 = PV. Această formulă ar arăta astfel: 2 = (1 + i) ^ n.

Pentru a simplifica din nou și a elimina exponentul, luați jurnalul natural al ambelor laturi, scris ca: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Următorul pas este un rezumat puțin și se referă la fundamentele conceptului de compilare, dar pe măsură ce rata dobânzii (i) se mută infinit de mult la zero, jurnalul natural al lui (1 + i) este egal cu rata dobânzii . Aceasta înseamnă că, în urma acestei ipoteze, ecuația poate fi scrisă și mai simplu: ln (2) = i x n.

Jurnalul natural al celor două este egal cu 0. 693. Pentru a izola numărul de perioade de timp (n) de ambele părți, împărțiți ambele părți cu rata dobânzii. Aceasta vă lasă următoarea formulă: 0. 693 / i = n. Pentru a modifica numerele și pentru a crea procente, înmulțiți fiecare parte cu 100. Acest lucru lasă: 69. 3 / i (ca procent) = n.

Deoarece valoarea 69.3 nu are mulți factori curați, numărul 72 este adesea înlocuit. Aceasta sacrifică o anumită precizie pentru oportunitate.

Regula exactă din 69. 3

Cu ajutorul unui calculator, nu există nici un motiv să înlocuiți 72 pentru 69.3. De fapt, mulți investitori preferă să utilizeze regula de 69, în loc de regula de 72. Pentru acuratețea maximă - în special pentru instrumentele de rată a dobânzii compuse continuu - utilizați regula de 69. 3.