Copacii de decizie reprezintă o componentă majoră a multor clase de studii universitare în domeniul finanțelor, filosofiei și analizei deciziilor, dar mulți studenți și absolvenți nu reușesc să înțeleagă scopul de a studia acest subiect. Cu toate acestea, aceste reprezentări statistice joacă adesea un rol esențial în stabilirea finanțelor corporative și a previziunilor economice și, de asemenea, au fost de o importanță capitală pentru teoria și practica investițiilor. (Aceste clase de colegiu vă vor ajuta să vă pregătiți pentru lumea muncitoare - și să vă ies în evidență de la colegii dumneavoastră.)

Elementele de bază ale copacilor de decizie sunt organizate după cum urmează: O persoană trebuie să ia o decizie, de exemplu, dacă trebuie sau nu să întreprindă proiect de capital sau trebuie să aleagă între două societăți concurente; acest lucru este adesea descris cu un nod de decizie. Decizia se bazează pe rezultatele așteptate de a întreprinde un anumit mod de acțiune; rezultatul ar fi ceva de genul "veniturile se așteaptă să crească (scadă) cu 5 milioane de dolari (3 milioane de dolari)" și sunt reprezentate cu noduri finale. Cu toate acestea, deoarece evenimentele indicate de nodurile finale vor fi determinate în viitor, apariția lor este în prezent incertă. Ca urmare, nodurile întâmplătoare specifică probabilitatea ca un anumit nod de sfârșit să devină realitate.

Analiza arborelui decizional implică prognozarea rezultatelor viitoare și atribuirea probabilităților acelor evenimente. Deoarece lista rezultatelor potențiale, care sunt dependente de evenimentele anterioare, devin dinamice prin decizii complexe, modelele de probabilitate Bayesian trebuie să fie implementate pentru a determina probabilitățile a priori. Alocarea probabilităților și prognozarea beneficiilor / pierderilor nete date anumitor state economice este un lucru provocator dincolo de scopul acestui articol. Mai degrabă decât aceste probleme complicate, ne vom concentra pe scopurile generale pe care arborii de decizie le folosesc în "lumea reală".

Prețul opțiunii binomiale

Una dintre aplicațiile fundamentale fundamentale ale analizei arborilor de decizie este în scopul stabilirii prețului opțiunii. Modelul de tarifare a opțiunilor binomiale utilizează probabilități discrete pentru a determina valoarea unei opțiuni la expirare. Cele mai fundamentale modele binomiale presupun că valoarea activului suport se va deplasa în sus sau în jos, pe baza probabilităților calculate, la data scadenței opțiunii europene. Pe baza acestor valori ale prestației, prețul opțiunii poate fi ușor determinat.

Figura 2: Prețurile opțiunii binomiale
Cu toate acestea, situația devine mult mai complexă cu opțiunile americane, atunci când opțiunea poate fi exercitată în orice moment până la maturitate. Arborele binomial ar avea factori în mai multe căi pe care prețul activului suport le poate lua în timp ce progresează.De exemplu, prețul se poate deplasa în sus, în jos, în jos, în sus, în sus sau în orice altă combinație de căi infinite. În fiecare moment, valoarea viitoare a opțiunii va fi determinată de traiectoria prețului luată de garanția subiacentă. În plus, prețul final al garanției nu se limitează doar la două valori potențiale finale, ca în exemplul de mai sus. Pe măsură ce numărul de noduri din arborele decizional binomial crește, eventual modelul se converge pe formula Black-Scholes.

Deși formula Black-Scholes oferă o alternativă mai ușoară la prețul opțiunilor pe arborii de decizie, este disponibil un program care poate crea un model binomial de tarifare a opțiunilor cu noduri "infinite". Acest tip de calcul oferă deseori informații mai precise despre prețuri, în special pentru opțiunile Bermuda și acțiunile plătitoare de dividende. (

Breaking Down Binomial Trees

.)

Analiza opțiunilor reale Evaluarea opțiunilor reale, cum ar fi opțiunile de expansiune și opțiunile de abandonare, trebuie să fie făcute cu ajutorul copacilor decizionali, deoarece valoarea lor nu poate fi determinată prin formula Black-Scholes. Opțiunile reale reprezintă o decizie reală pe care o companie o poate opta - să extindă sau să contractheze operațiuni. Opțiunile de extindere (contracție) sunt încorporate în proiect. De exemplu, o companie de petrol și gaze poate achiziționa o bucată de teren astăzi și dacă operațiunile de foraj au succes, se poate cumpăra un lot suplimentar de teren pentru un preț ieftin. Dacă forajul nu reușește, compania nu va exercita această opțiune și va expira fără valoare. Întrucât opțiunile reale oferă o valoare semnificativă proiectelor corporative, acestea fac parte integrantă din decizia de bugetare a capitalului. Figura 4: Analiza opțiunilor reale
Decizia de a cumpăra opțiunea sau nu trebuie stabilită, de obicei, înainte de inițierea proiectului. Totuși, odată ce probabilitățile de succes și de eșecuri sunt determinate, arborii de decizie pot ajuta la clarificarea valorii așteptate a deciziei potențiale de bugetare a capitalului. Companiile vor accepta adesea ceea ce pare inițial ca proiecte negative pentru valoarea netă actuală, dar odată ce valoarea reală a opțiunii este luată în considerare, VNV-ul devine efectiv pozitiv. Un avantaj principal al analizei arborelui decizional este că oferă o imagine de ansamblu cuprinzătoare pentru scenariile alternative ale unei decizii.
Proiecte concurente

În mod similar, arborii de decizie se aplică, de asemenea, operațiunilor de marketing și de dezvoltare a afacerilor. Setarea generală pentru aceste tipuri de cazuri este similară cu cea a prețurilor opționale reale. Practic, companiile iau în mod constant decizii privind extinderea produselor, operațiunile de marketing, expansiunea internațională, contracția internațională, angajarea angajaților sau chiar fuzionarea cu o altă companie. Organizarea tuturor alternativelor considerate cu ajutorul unui arbore de decizie permite un mijloc sistematic de evaluare simultană a acestor idei.

Acest lucru nu înseamnă că, atunci când o afacere decide dacă să angajeze sau nu un muncitor suplimentar, arborele de decizie este folosit de fiecare dată.Cu toate acestea, arborele de decizie oferă un cadru general privind modul în care se poate stabili soluția ideală pentru o problemă și poate ajuta managerii să înțeleagă consecințele, fie pozitive, fie negative, ale deciziei lor. De exemplu, prin formularea problemei de angajare a unui personal suplimentar cu un arbore de decizie, managerii pot determina impactul financiar așteptat al unor astfel de cazuri, cum ar fi angajarea unui angajat care nu îndeplinește așteptările și, prin urmare, trebuie să renunțe. În esență, acest tip de investigație poate fi folosit ca o analiză de sensibilitate pentru a cuantifica impactul unei game largi de variabile nesigure. (Cum puteți să atribuiți o valoare ce poate face o companie cu afacerea ei în viitor? Explicăm cum funcționează. Instrumente

Deși nu este strict un arbore de decizie, un arbore binomial este construit în mod similar și este utilizat în scopuri similare - pentru a determina impactul unei variabile fluctuante / nesigure. Mișcările ascendente și descendente ale ratelor dobânzilor au un impact semnificativ asupra prețului titlurilor cu venit fix și ale instrumentelor derivate pe rata dobânzii. Bijuterii binomice le permit investitorilor să evalueze cu precizie obligațiunile cu apelurile încorporate și punerea provizioanelor folosind incertitudinea cu privire la ratele dobânzilor viitoare.
Deoarece modelul Black-Scholes nu este aplicabil pentru evaluarea opțiunilor cu obligațiuni și a ratelor dobânzii, modelul binomial este alternativa ideală. Proiectele corporatiste sunt adesea evaluate cu ajutorul copacilor decizionali, care influențează diverse posibile state alternative ale economiei. De asemenea, valoarea obligațiunilor, a ratelor dobânzii și a limitelor dobânzilor, a swap-urilor pe rata dobânzii și a altor tipuri de instrumente de investiții poate fi determinată prin analizarea efectelor diferitelor medii ale ratei dobânzii.

Analiza corporativă Arborii de decizie nu oferă doar un instrument de investiții util, ci permit și o explorare a elementelor de rang care ar putea avea un impact semnificativ al unei decizii. Înainte de difuzarea unui milion de Super-Bowl comercial, o firmă va dori să determine diferitele rezultate posibile ale campaniei lor de marketing. Diferitele aspecte care pot influența succesul sau eșecul final al cheltuielilor pot include factori precum: recursul comercial, starea economiei, calitatea reală a produsului (pentru profitabilitate pe termen lung) și competitorii asemănători. Odată ce impactul acestor variabile a fost determinat și probabilitățile asumate corespund, compania poate lua o decizie în cunoștință de cauză cu privire la continuarea sau nu a activității comerciale. (Calculați dacă piața plătește prea mult pentru un anumit stoc. Consultați

Evaluarea DCF: Verificarea sanitarității pieței de valori
.)

Figura 6: Analiza corporativă

Concluzie

oferă o prezentare generală a unei evaluări tipice care poate beneficia de utilizarea unui arbore de decizie. Odată ce toate variabilele importante sunt determinate, acești factori de decizie devin foarte complexi. Cu toate acestea, aceste instrumente sunt adesea un instrument esențial în analiza investițiilor sau procesul de luare a deciziilor de gestionare.