În orice moment, valoarea unei opțiuni de cumpărare sau a unei opțiuni de vânzare nu poate depăși un anumit preț. Prețurile opțiunilor fluctuează între limitele lor superioare și inferioare. De exemplu, o opțiune de cumpărare nu poate fi niciodată mai mare decât prețul acțiunilor; prin urmare, valoarea unei opțiuni de vânzare ar trebui să fie mai mică sau egală cu prețul acțiunilor. Dacă există o încălcare a acestei reguli, arbitrii vor intra și vor face un profit fără risc prin cumpărarea acțiunilor și vânzarea opțiunii de call.

În cazul opțiunii put, limita superioară este prețul de lansare la care a fost introdus contractul. Valoarea unui pachet va fi mai mică decât sau (cel mult) egală cu prețul de lansare al opțiunii. Dacă această condiție este încălcată, un investitor poate folosi oportunitatea de arbitraj scriind opțiunea și investind veniturile la rata de risc fără dobândă.

După cum am explicat mai devreme, limitele inferioare pentru o opțiune de apel americană sunt aceleași cu limitele inferioare pentru o opțiune de apel europeană. Prețurile opțiunilor americane și europene diferă în principal dacă pot fi exercitate înainte de expirare, așa cum este cazul apelurilor americane. Ca atare, în majoritatea cazurilor, apelurile și punctele americane vor merita mai mult decât apelurile și punctele europene, iar limitele inferioare vor diferi de asemenea.

• Atunci când activul suport nu efectuează plăți în numerar, cum ar fi dividende sau plăți de dobânzi, valoarea unei opțiuni de apelare americane este egală cu o opțiune de call europeană.
• Atunci când sunt implicate plăți în numerar, valoarea unei opțiuni de vânzare americane tinde să fie mai mare decât o opțiune de call europeană.
• Opțiunile de vânzare americane sunt aproape întotdeauna în valoare de opțiuni mai mari decât cele europene.

Pentru a ține cont de fluxurile de trezorerie ale activelor suport, trebuie să rescrieți formulele de valoare maximă (pentru opțiunile europene date mai sus) după cum urmează:

- = ->

Opțiuni europene:

Formula 15. 12

Unde: C = Apelare, S = , T = Timpul până la expirarea opțiunii
Fluxul de numerar pentru activele-suport este următorul:

Stocurile plătesc dividende - în termeni FV (D, O, T) > Obligațiunile plătesc dobândă - în termeni FV (CI, O, T) sau PV (CI, O, T)

• Moneda plătește dobânda
• Mărfurile au costuri de transport
• fluxurile de trezorerie ale subiacentei;
• relația paritate apel-call se calculează astfel:

Formula 15. 13 Această formulă determină reducerea prețului activelor-suport în funcție de valoarea curentă a fluxurilor de trezorerie pe durata de viață a comerțului.

Modificările ratei dobânzii și prețurile opțiunilor

Opțiunile sunt evaluate pe o bază neutră din punct de vedere al riscului, astfel încât un apel lung (de exemplu) ar fi asociat unui stoc scurt.O poziție pe termen scurt generează venituri din dobânzi, ceea ce face opțiunea de apel mai valoroasă. În cazul în care ratele dobânzilor cresc, venitul din dobânzi din poziția stocului scurt crește, ceea ce face apelul să fie mai mare. Pentru opțiunile de vânzare și dividende, aceasta funcționează în direcția opusă.

Atunci când ratele dobânzilor sunt ridicate, prețurile apelurilor sunt mai mari, iar prețurile de plasare sunt mai mici. De ce? Atunci când cumperi o opțiune, una utilizează, în esență, pârghie. Atunci când tarifele sunt ridicate, opțiunea însăși este mai atractivă decât activul suport. Prin achiziționarea unei opțiuni în locul activului suport, un investitor economisește bani.
Punctele sunt afectate negativ de rate mai mari, deoarece investitorii își pierd interesul în timp ce așteaptă să-și vândă activele subiacente. Aceasta funcționează pentru toate activele suport, cu excepția cazului în care se ocupă cu obligațiuni sau rate ale dobânzii.

Volatilitatea ratei dobânzii are un efect enorm asupra prețurilor opțiunilor. Atunci când volatilitatea crește, apelurile și prețurile de vânzare cresc atât din cauza creșterii posibilității ca un eveniment negativ sau cu efect invers să se producă în ceea ce privește opțiunea. Avansul ajută prețul apelului și nu are nici un efect asupra pozițiilor, în timp ce ajutoarele din partea dezavantajului nu afectează apelurile și este valabil mai ales atunci când opțiunile sunt în afara banilor. Dezavantajul începe să conteze când opțiunile devin în bani.