Rezervele Federale ale Statelor Unite vor crește ratele dobânzilor în lunile următoare. Modificările ratei dobânzii influențează economia globală, piața de valori, piața obligațiunilor, alte piețe financiare și pot influența factorii macroeconomici. O modificare a ratelor dobânzilor influențează, de asemenea, evaluarea opțiunilor, care este o sarcină complexă cu factori multiple, inclusiv prețul activului suport, prețul de exercitare sau de exercitare, timpul până la expirare, rata rentabilității (rata dobânzii), volatilitatea și randament din dividende. Barring prețul de exercitare, toți ceilalți factori sunt variabile necunoscute care se pot schimba până la expirarea unei opțiuni.

Care este rata dobânzii pentru opțiunile de tarifare?

Este important să înțelegeți ratele de dobândă potrivite pentru a fi folosite în opțiunile de stabilire a prețurilor. Majoritatea modelelor de evaluare a opțiunilor, cum ar fi Black-Scholes, utilizează ratele dobânzilor anuale.

Dacă un cont purtător de dobândă plătește 1% pe lună , primiți 1% * 12 luni = 12% dobândă pe an . Corect?

Nu!

Conversiile ratei dobânzii pe perioade diferite de timp lucrează diferit decât o înmulțire simplă (sau divizare) a duratei de timp.

Să presupunem că aveți o rată lunară a dobânzii de 1% pe lună . Cum îl puteți converti la rata anuală? În acest caz, timpul multiplu = 12 luni / 1 lună = 12.

1. Împărțiți rata lunară a dobânzii cu 100 (pentru a obține 0. 01)

2. Adăugați 1 la acesta (pentru a obține 1. 01)

3. Ridicați-l la puterea timpului multiplu (adică, 1. 01 ^ 12 = 1. 1268)

4. Scădeți 1 (de la 0 la 1268)

5. Înmulțiți-l cu 100, care reprezintă rata anuală a dobânzii (12. 68%)

Aceasta este rata anuală a dobânzii care trebuie utilizată în orice model de evaluare care include ratele dobânzilor. Pentru un model standard de tarifare a opțiunilor, cum ar fi Black-Scholes, se utilizează ratele de trezorerie fără risc de un an. (Vezi: Modelul de evaluare a opțiunilor Black-Scholes și importanța ratelor de trezorerie americane.)

Este important de menționat că modificările ratelor dobânzilor sunt rare și în mărimi mici (de obicei în incremente de 0,25% sau Numai 25 puncte de bază). Alți factori utilizați pentru determinarea prețului opțiunii (cum ar fi prețul activului suport, termenul până la expirare, volatilitatea și randamentul dividendelor) se modifică mai frecvent și în mărimi mai mari, care au un impact relativ mai mare asupra prețurilor opțiunilor decât modificările ratelor dobânzilor. (Pentru o analiză comparativă a modului în care fiecare factor influențează prețurile opțiunilor, a se vedea Analiza sensibilității pentru modelul de prețuri Black-Scholes.)

Modul în care ratele dobânzilor afectează prețurile opțiunilor de apel și de plasare

Pentru a înțelege teoria din spatele impactului modificărilor ratei dobânzii , va fi utilă o analiză comparativă între achiziția de acțiuni și achiziționarea opțiunilor echivalente.Ne asumăm o tranzacție profesionistă cu un împrumut cu dobândă împrumutat pentru poziții lungi și primește bani cu dobândă pentru poziții scurte.

• Avantajul dobânzii în opțiunea de apel : Achiziționarea a 100 de acțiuni ale unei acțiuni la 100 de dolari va necesita 10 000 de dolari, ceea ce, presupunând că un comerciant împrumuta bani pentru tranzacționare, va duce la plata dobânzilor la acest capital. Achiziționarea opțiunii de cumpărare la 12 USD într-o mulțime de 100 de contracte va costa doar 1, 200 de dolari. Cu toate acestea, potențialul de profit va rămâne același cu cel cu o poziție lungă a stocului. În mod eficient, diferența de 8, 800 dolari va avea ca rezultat economii de plăți de dobânzi de ieșire din această sumă împrumutată. Alternativ, capitalul salvat de $ 8, 800 poate fi păstrat într-un cont purtător de dobândă și va avea ca rezultat veniturile din dobânzi - un interes de 5% va genera 440 dolari într-un an. Prin urmare, o creștere a ratelor dobânzilor va duce fie la economisirea dobânzilor la ieșire din valoarea împrumutului, fie la creșterea venitului din dobânzi din contul de economii. Ambele vor fi pozitive pentru această poziție de apel + economii. În mod eficient, creșterea prețurilor unei opțiuni de cumpărare reflectă acest beneficiu din creșterea ratelor dobânzilor.
• Dezavantajul dobânzilor în opțiunea de vânzare : Teoretic, scurtarea unui stoc cu scopul de a beneficia de un declin al prețurilor va aduce în numerar vânzătorului scurt. Cumpărarea unui plic are un beneficiu similar ca urmare a scăderii prețurilor, dar vine la un cost pe măsură ce se plătește prima opțiune de vânzare. Acest caz are două scenarii diferite: banii primiți prin acțiuni de scurtă durată pot câștiga dobândă pentru comerciant, în timp ce banii cheltuiți în cumpărare sunt plătiți de dobândă (presupunând că comerciantul împrumuta bani pentru a cumpăra). Cu o creștere a ratelor dobânzilor, stocul de credite de scurtă durată devine mai profitabil decât cumpără piețele, în timp ce primul generează venituri, iar cel din urmă face contrariul. Prin urmare, prețurile opțiunilor sunt afectate negativ prin creșterea ratelor dobânzilor.

Rho Rho

Rho este un standard grec (un parametru cantitativ calculat) care măsoară impactul unei modificări a ratelor dobânzii la un preț de opțiune. Aceasta indică valoarea cu care prețul opțiunii se va schimba pentru fiecare modificare a ratelor dobânzii de 1%. Să presupunem că o opțiune de apel este în prezent la un preț de 5 USD și are o valoare rho de 0. 25. Dacă ratele dobânzilor cresc cu 1%, atunci prețul opțiunii de call va crește cu 0 $. 25 (la $ 5, 25) sau cu suma valorii sale rho. În mod similar, prețul opțiunii de vânzare va scădea cu valoarea rho.

Întrucât schimbările ratei dobânzii nu se întâmplă frecvent și sunt în mod normal în creșteri de 0,25%, rho nu este considerat ca o primă greacă, deoarece nu are un impact major asupra prețurilor opțiunilor în comparație cu alți factori ( sau greci cum ar fi delta, gamma, vega sau theta).

Cum modificarea ratelor dobânzilor afectează prețurile opțiunilor de cumpărare și opțiune?

Luând exemplul opțiunii de apel în stilul european în bani (ITM) pe o tranzacție subiacentă de 100 USD, cu un preț de exercitare de 100 USD, un an până la expirare, o volatilitate de 25% și o rată a dobânzii 5%, prețul apelului utilizând modelul Black-Scholes ajunge la 12 USD.3092 și valoarea apelului rho ajunge la 0. 5035. Prețul unei opțiuni de vânzare cu parametri asemănători ajunge la 7 USD. 4828 și pune valoarea rho este -0. 4482 (cazul 1).

Sursa: Exchange Board Options Exchange (CBOE)

Acum, hai să creștem rata dobânzii de la 5% la 6%, menținând alți parametri identici.

Prețul apelului a crescut la 12 USD. 7977 (o schimbare de $ 0. 4885) și a pus prețul a scăzut la 7 dolari. 0610 (schimbare de $ -0.4188). Prețul apelului și prețul de plasare s-au modificat cu aproape aceeași sumă cu rho (0.5035) și au pus rho (-0.4442) valori calculate mai devreme. ( Diferența fracțională se datorează metodologiei de calcul al modelului BS și este neglijabilă.)

În realitate, ratele dobânzilor se modifică de obicei numai în incremente de 0,25%. Pentru a lua un exemplu realist, să modificăm rata dobânzii de la 5% la 5% doar 25%. Celelalte numere sunt aceleași ca în cazul 1.

Prețul apelului a crescut la 12 USD. 4309 și pune prețul redus la 7 dolari. 3753 (o mică schimbare de $ 0.1217 pentru prețul apelului și de - $ 0.1075 pentru prețul de vânzare).

După cum se poate observa, modificările în prețurile opțiunilor la call și put sunt neglijabile după o modificare a ratei dobânzii de 0,25%.

Este posibil ca ratele dobânzilor să se modifice de patru ori (4 * 0. 25% = creștere de 1%) într-un an, i. e. până la data expirării. Cu toate acestea, impactul unor astfel de modificări ale ratei dobânzii poate fi neglijabil (numai în jur de 0,50 USD pe un preț de opțiune de call ITM de 12 USD și preț opțional ITM de 7 USD). Pe parcursul anului, alți factori pot varia cu magnitudine mult mai mari și pot influența semnificativ prețurile opțiunilor.

Calculele similare pentru opțiunile out-of-money (OTM) și ITM oferă rezultate similare, cu doar schimbări fracționare observate în prețurile opțiunilor după modificările ratei dobânzii.

Oportunități de arhitectură

Este posibil să beneficieze de arbitraj asupra modificărilor preconizate ale ratei? De obicei, piețele sunt considerate a fi eficiente, iar prețurile contractelor de opțiuni sunt deja presupuse a fi incluse în orice astfel de schimbări așteptate. (Vezi: Ipoteza pieței eficiente.) De asemenea, o modificare a ratelor dobânzii are de obicei un impact invers asupra prețurilor acțiunilor, ceea ce are un impact mult mai mare asupra prețurilor opțiunilor. În ansamblu, datorită unei mici modificări proporționale a prețului opțiunii datorate modificărilor ratei dobânzii, beneficiile arbitrajului sunt dificil de valorificat.

Linia de fund

Prețul opțiunilor este un proces complex și continuă să evolueze, în ciuda faptului că modelele populare precum Black-Scholes sunt folosite de zeci de ani. Factorii multipli de evaluare a opțiunilor de impact, care pot conduce la variații foarte mari ale prețurilor opțiunilor pe termen scurt. Opțiunile de opțiuni de plasare și de opțiuni de plasare a opțiunilor sunt afectate invers, pe măsură ce ratele dobânzilor se modifică. Cu toate acestea, impactul asupra prețurilor opțiunilor este redus; prețul opțiunilor este mai sensibil la modificările aduse altor parametri de intrare, cum ar fi prețul subiacent, volatilitatea, timpul până la expirare și randamentul dividendelor.