a:

În statistici, media geometrică se calculează prin ridicarea produsului dintr-o serie de numere în inversul lungimii totale a seriei. Mediul geometric este cel mai util atunci când numerele din serie nu sunt independente una de cealaltă sau dacă numerele tind să producă fluctuații mari. Aplicațiile pentru media geometrică sunt cele mai frecvente în mediul de afaceri și finanțe, unde se utilizează în mod obișnuit atunci când se utilizează procente pentru a calcula ratele de creștere și randamentele portofoliului de valori mobiliare. Este, de asemenea, utilizat în anumite indici financiari și de pe piața de valori, cum ar fi indicele geometric al liniei de valori Financial Times.

Rata de creștere Exemplu

Media geometrică este utilizată în finanțe pentru a calcula ratele medii de creștere și se face referire ca rata anuală de creștere compusă. Luați în considerare un stoc care crește cu 10% în primul an, scade cu 20% în anul doi și apoi crește cu 30% în anul trei. Media geometrică a ratei de creștere este calculată ca ((1 + 0,01) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) - 1 = 0,046 sau 4. 6% pe an.

Exemplu de returnare a portofoliului

Media geometrică este utilizată în mod obișnuit pentru calcularea randamentului anual al portofoliului de valori mobiliare. Luați în considerare un portofoliu de acțiuni care crește de la 100 la 110 USD în primul an, apoi scade la 80 USD în al doilea an și crește până la 150 USD în anul trei. Randamentul portofoliului este apoi calculat ca ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 sau 14. 47%.

Indexul stocului

Media geometrică este, de asemenea, folosită ocazional pentru construirea de indici bursieri. Mulți indici ai liniei de valori întreținute de Financial Times folosesc media geometrică. În acest tip de indice, toate stocurile au ponderi egale, indiferent de capitalizarea lor de piață sau de prețuri. Indicele este calculat luând media geometrică a variației procentuale a prețurilor fiecărui stoc.