Înțelegerea performanței portofoliului, fie că este vorba de un portofoliu discreționar sau de un portofoliu nediscreționar, este vital pentru a determina dacă strategia de portofoliu funcționează sau trebuie modificată. Există numeroase moduri de a măsura performanța și de a determina dacă strategia are succes. O modalitate este folosirea mediei geometrice.

Media geometrică, uneori denumită rată anuală de creștere compusă sau rată de rentabilitate ponderată în timp, este rata medie de rentabilitate a unui set de valori calculate folosind produsele termenilor. Ce inseamna asta? Valoarea geometrică are mai multe valori și le multiplică și le fixează la puterea 1 / n. De exemplu, calculul mediei geometrice poate fi ușor de înțeles cu numere simple, cum ar fi 2 și 8. Dacă înmulțiți 2 și 8, luați rădăcina pătrată (½ putere deoarece există doar 2 numere), răspunsul este 4. Cu toate acestea, atunci când există mai multe numere, este mai dificil să se calculeze dacă nu se utilizează un calculator sau un program de calculator.

Media geometrică este un instrument important pentru calcularea performanței portofoliului din mai multe motive, dar unul dintre cele mai importante este luarea în considerare a efectelor compoziției.

Întoarcere medie geometrică vs aritmetică
Media aritmetică este frecvent utilizată în multe aspecte ale vieții de zi cu zi și este ușor de înțeles și calculată. Media aritmetică se obține prin adăugarea tuturor valorilor și împărțind numărul de valori (n). De exemplu, găsirea mediei aritmetice a următorului set de numere: 3, 5, 8, -1 și 10 este obținută prin adăugarea tuturor numerelor și împărțirea cu numărul de numere.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Acest lucru este ușor de realizat folosind matematica simplă, dar randamentul mediu nu ia în considerare compoziția. În schimb, dacă se folosește media geometrică, media ține cont de impactul compoziției, oferind un rezultat mai precis.

Exemplul 1:

Un investitor investește 100 $ și primește următoarele randamente:
Anul 1: 3%
Anul 2: 5%
Anul 3: 8% Anul 4: -1%
Anul 5: 10%
Cele 100 de dolari au crescut în fiecare an după cum urmează:
Anul 1: 100 $ x 1. 03 = 103 $. 00

Anul 2: $ 103 x 1. 05 = 108 $. 15
Anul 3: $ 108. 15 x 1. 08 = 116 $. 80
Anul 4: 116 $. 80 x 0.99 = 115 $. 63
Anul 5: 115 $. 63 x 1. 10 = 127 USD. 20
Media geometrică este: [(1. 03 * 1. 05 * 1. 08 * .99 * 1.10) ^ (1/5 sau 2.)] - 1 = 4. 93%.
Rentabilitatea medie pe an este de 4.93%, ușor mai mică decât 5% calculată folosind media aritmetică. De fapt, ca o regulă matematică, media geometrică va fi întotdeauna egală sau mai mică decât media aritmetică.

În exemplul de mai sus, randamentele nu au înregistrat variații foarte mari de la an la an. Cu toate acestea, dacă un portofoliu sau un stoc prezintă un grad ridicat de variație în fiecare an, diferența dintre media aritmetică și geometrică este mult mai mare.

Exemplul 2:

Un investitor deține un stoc care a fost volatil cu randamente care au variat semnificativ de la an la an. Investiția inițială a fost de 100 de dolari în stocul A și a returnat următoarele:

Anul 1: 10%
Anul 2: 150%
Anul 3: -30%
Anul 4: 10% > În acest exemplu, media aritmetică ar fi 35% [(10 + 150-30 + 10) / 4].
Cu toate acestea, rentabilitatea reală este după cum urmează:
Anul 1: $ 100 x 1.10 = 110 $. 00

Anul 2: $ 110 x 2. 5 = 275 dolari. 00
Anul 3: 275 x x 7 = 192 dolari. 50
Anul 4: 192 dolari. 50 x 1.10 = 211 USD. 75
Media geometrică rezultată sau o rată anuală de creștere compusă (CAGR) este de 20,6%, mult mai mică decât 35% calculată folosind media aritmetică.
O problemă cu utilizarea mediei aritmetice, chiar și pentru estimarea rentabilității medii, este aceea că media aritmetică tinde să supraevalueze randamentul mediu real cu o sumă mai mare și mai mare, cu cât intrările variază mai mult. În Exemplul 2 de mai sus, rentabilitatea a crescut cu 150% în anul 2 și apoi a scăzut cu 30% în anul 3, o diferență de peste 180%, ceea ce reprezintă o variație uluitor de mare. Cu toate acestea, dacă intrările sunt aproape împreună și nu au o variație mare, atunci media aritmetică ar putea fi o modalitate rapidă de estimare a randamentelor, mai ales dacă portofoliul este relativ nou. Dar, cu cât este mai mult portofoliul, cu atât este mai mare șansa ca media aritmetică să supraevalueze rentabilitatea medie reală.
Linia de fund
Returul portofoliului de măsurare este elementul-cheie în luarea deciziilor de cumpărare / vânzare. Utilizarea instrumentului adecvat de măsurare este esențială pentru a stabili valorile corecte ale portofoliului. Media aritmetică este ușor de utilizat, rapid de calculat și poate fi utilă atunci când încercați să găsiți media pentru multe lucruri din viață. Cu toate acestea, este o metrică inadecvată de utilizat pentru a determina rentabilitatea medie reală a unei investiții. Media geometrică este o metrică mai dificilă de utilizat și de înțeles. Cu toate acestea, este un instrument extrem de util pentru măsurarea performanței portofoliului.

Când revizuiți declarațiile anuale de performanță furnizate de un cont de brokeraj gestionat profesional sau calculând performanța într-un cont administrat în mod automat, trebuie să aveți la dispoziție câteva considerații. În primul rând, dacă varianța de returnare este mică de la an la an, atunci media aritmetică poate fi utilizată ca o estimare rapidă și murdară a randamentului anual mediu real. În al doilea rând, în cazul în care există o mare variație în fiecare an, atunci media aritmetică va supraevalua rentabilitatea medie anuală reală cu o sumă mare. În al treilea rând, atunci când efectuați calculele, dacă există o retribuție negativă, asigurați-vă că ați scăzut rata de returnare de la 1, ceea ce va duce la un număr mai mic de 1. Ultimul, înainte de a accepta orice date de performanță ca fiind corecte și adevărate, datele privind randamentul mediu anual prezentate se calculează folosind media geometrică și nu media aritmetică, deoarece media aritmetică va fi întotdeauna egală sau mai mare decât media geometrică.