Teoria prețurilor de arbitraj (APT), dezvoltată de economistul Stephen Ross în anii 1970, este o alternativă la modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital (CAPM) pentru explicarea randamentului activelor sau portofoliilor. Arbitrajul de stabilire a prețurilor a câștigat multă popularitate pentru ipotezele sale relativ mai simple. Cu toate acestea, teoria tarifării arbitrajului este mult mai dificil de aplicat în practică, deoarece necesită o mulțime de date și o analiză statistică complexă. Să vedem ce este teoria tarifării arbitrajului și cum putem să o punem în practică.

Trei ipoteze fundamentale ale teoriei de arbitrare a prețurilor

Spre deosebire de modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital, teoria tarifării arbitrajului nu presupune că investitorii dețin portofolii eficiente. Cu toate acestea, teoria se bazează pe trei ipoteze fundamentale:

1. Returnările activelor sunt explicate prin factori sistematici.
2. Investitorii pot construi un portofoliu de active unde riscul specific este eliminat prin diversificare.
3. Nu există oportunități de arbitraj între portofoliile bine diversificate. Dacă există oportunități de arbitraj, acestea vor fi exploatate de investitori. (Așa și-a luat numele teoria.)

Ipotezele modelului de preț al activelor de capital

Putem observa că acestea sunt ipoteze mai relaxate decât cele ale modelului de stabilire a prețurilor activelor de capital. Acest model presupune că toți investitorii dețin așteptări omogene privind rentabilitatea medie și variația activelor. Se presupune, de asemenea, că aceeași frontieră eficientă este disponibilă pentru toți investitorii (pentru mai multe informații despre modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital, citiți Avantajele și dezavantajele modelului CAPM).

Pentru un portofoliu bine diversificat, o formulă de bază care descrie teoria prețului arbitrajului poate fi scrisă după cum urmează:

E (R

p _{) = R} f _{+ ß} 1 _f 1 _{+ ß} n _{E (R} p _{) este randamentul așteptat} R _f sensibilitatea la factorul n _f

• n _{este valoarea n} a
• prețul _R f
• factori, adică toți _n = 0. Spre deosebire de modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital, teoria prețurilor arbitrajului nu specifică factorii. Cu toate acestea, potrivit cercetărilor lui Stephen Ross și Richard Roll, cei mai importanți factori sunt: ​​
• - _{Modificarea inflației} Schimbarea nivelului producției industriale ^{Schimbările în primele de risc} Schimbarea formei structurii pe termen a ratelor dobânzii

Potrivit cercetătorilor Ross și Roll, dacă nu se întâmplă nicio surpriză în schimbarea factorilor de mai sus, randamentul real va fi egal cu randamentul așteptat. Cu toate acestea, în cazul unor modificări neprevăzute ale factorilor, rentabilitatea reală va fi definită după cum urmează: _- R _p = E (R

p

• 2
• n
• n
• n

n

n

n _{> este schimbarea neanticipată a factorului sau factorului surprinzător, e - este partea reziduală a randamentului real.} Estimarea factorilor de sensibilitate și a factorilor premium _{Cum putem să deducem de fapt factori sensibili? Reamintim că, în modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital, derivăm activul beta, care măsoară sensibilitatea activelor la rentabilitatea pieței, prin simpla regresare a randamentelor reale ale activelor față de rentabilitatea pieței. Derivarea factorilor beta este aproape aceeași procedură. Pentru a ilustra tehnica de estimare} ß _n (sensibilitate la factorul n) și _f n _{să luăm indexul S & P 500 total de returnare și indexul total de returnare NASDAQ compozit ca proxy pentru portofolii bine diversificate pentru care dorim să găsim} ß _n și _f n _{. Pentru simplitate, presupunem că știm că} R

f _{(randamentul fără risc) este de 2%. De asemenea, vom presupune că randamentul anual așteptat al portofoliilor este de 7% pentru S & P 500 Total Return Index și 9% pentru indicele NASDAQ Composite Total Return.}

Pasul 1: Determinați factorii sistemici

Trebuie să determinăm factorii sistemici prin care se explică întoarcerea portofoliului. Să presupunem că rata de creștere reală a produsului intern brut (PIB) și schimbarea randamentului obligațiunilor de trezorerie de 10 ani sunt factorii de care avem nevoie. Deoarece am ales doi indici cu constituenți mari, putem fi siguri că portofoliile noastre sunt bine diversificate, cu un risc specific aproape de zero.

_{Efectuăm o regresie asupra datelor trimestriale istorice ale fiecărui indice față de ratele trimestriale ale creșterii PIB-ului și a modificărilor trimestriale ale randamentului obligațiunilor T. Rețineți că, deoarece aceste calcule sunt doar pentru scopuri ilustrative, vom trece peste laturile tehnice ale analizei de regresie. Iată rezultatele:} Indici (proxiuni pentru portofolii) - _ß 1 Rata de creștere ß 2 _{Schimbarea randamentului T-Bond} . 45 0. 033 _{NASDAQ Indexul total de returnare compozit} 4. 74 0. 098 _{Rezultatele regresiei ne spun că ambele portofolii au sensibilități mult mai ridicate față de ratele de creștere a PIB-ului (ceea ce este logic deoarece creșterea PIB-ului se reflectă de obicei în schimbarea pieței de capital) și sensibilitățile foarte mici la variația randamentului T-bond deoarece stocurile sunt mai puțin sensibile la variațiile de randament decât obligațiunile).} Acum, dacă am obținut factori beta, putem estima prețurile factorilor prin rezolvarea următorului set de ecuații:

7% = 2% + 3. 45 * f

1

0. 033 * f

2

9% = 2% + 4. 74 * f

1

+0. 098> f 2	Rezolvând aceste ecuații obținem f 1 = 1. 43% și f < ante teoria arbitrajului de stabilire a prețurilor pentru orice portofoliu	i va fi după cum urmează: E (R
i	) = 2% + 1.43% * ß	1
2. 47% * ß	2	Exploatarea oportunităților de arbitraj

Ideea care stă la baza unei condiții fără arbitraj este aceea că, dacă există o siguranță eronată pe piață, investitorii pot întotdeauna să construiască un portofoliu cu factori sensibilități similare cu cele ale prețurile neperformante și exploatează oportunitatea de arbitraj. De exemplu, să presupunem că, în afară de portofoliile noastre index, există un portofoliu ABC cu datele respective furnizate în următorul tabel:

Portofolii

Returnare anticipată

ß ₁ ß ₂

Indicele total de returnare S & P 500 _7% 3. 45 _{0. 033}

NASDAQ Indexul total de returnare compozit _9% 4. 74 _{0. 098} Portofoliul ABC (sau Portofoliul Arbitraj)

8% 3. 837 0. 0525

Portofoliu indexat combinat = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * NASDAQ _{7. 6%} 3. 837 _{0. 0525} Putem construi un portofoliu din primele două portofolii de indice (cu o greutate a indicelui S & P 500 Total Return Return de 70% și o ponderare a indexului NASDAQ Composite Total Return 30%) cu factori sensibili asemănători cu portofoliul ABC, ultimul brut al mesei. Să numim acest portofoliu de index combinat. Portofoliul indexat combinat are aceleași avantaje față de factorii sistematici ca și portofoliul ABC, dar o rentabilitate mai mică așteptată. Aceasta implică faptul că portofoliul ABC este subevaluat. Vom scurta portofoliul de index combinat, iar cu aceste acțiuni vom achiziționa acțiuni ale portofoliului ABC, numit și portofoliul de arbitraj (deoarece exploatează oportunitatea de arbitraj). Întrucât toți investitorii ar vinde un portofoliu supraevaluat și vor cumpăra un portofoliu subevaluat, acest lucru ar îndepărta orice profit de arbitraj. Acesta este motivul pentru care teoria se numește teoria prețului arbitrajului. _{Linia de jos}

Teoria prețurilor arbitrare, ca model alternativ la modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital, încearcă să explice rentabilitatea activelor sau portofoliilor cu factori sistemici și sensibilități la activ / portofoliu față de acești factori. Teoria estimează randamentele așteptate ale unui portofoliu bine diversificat, presupunând că portofoliile sunt bine diversificate, iar orice discrepanță față de prețul de echilibru al pieței ar fi înlăturată instantaneu de către investitori. Orice diferență între rentabilitatea reală și randamentul așteptat este explicată prin surprinderea factorilor (diferențele dintre valorile așteptate și cele reale ale factorilor). Neajunsul teoriei de stabilire a prețurilor de arbitraj este acela că nu specifică factorii sistematici, dar analiștii le pot găsi prin regresarea returnărilor portofoliului istoric față de factori precum ratele de creștere a PIB-ului real, modificările inflației, modificările structurii pe termen, modificările primei de risc și așa mai departe. Ecuațiile de regresie permit evaluarea factorilor sistematici care explică întoarcerea portofoliului și care nu.