În domeniul finanțelor, există o cantitate echitabilă de incertitudine și risc asociate cu estimarea valorii viitoare a cifrelor sau a sumelor datorită varietății largi de rezultate potențiale. Simularea de la Monte Carlo (MCS) este o tehnică care ajută la reducerea incertitudinii implicate în estimarea rezultatelor viitoare. MCS poate fi aplicat modelelor complexe, neliniare sau utilizate pentru a evalua precizia și performanța altor modele. Acesta poate fi, de asemenea, implementat în managementul riscului, managementul portofoliului, derivatele de stabilire a prețurilor, planificarea strategică, planificarea proiectului, modelarea costurilor și alte domenii.

Definiție

MCS este o tehnică care convertește incertitudinile în variabilele de intrare ale unui model în distribuțiile probabilităților. Prin combinarea distribuțiilor și selectarea aleatorie a valorilor de la acestea, acesta recalculează modelul simulat de mai multe ori și scoate în evidență probabilitatea ieșirii.

Caracteristicile de bază

• MCS permite utilizarea mai multor intrări în același timp pentru a crea distribuția de probabilități a unuia sau mai multor ieșiri.
• Diferitele tipuri de distribuții de probabilități pot fi atribuite intrărilor modelului. Atunci când distribuția este necunoscută, se poate alege cea care reprezintă cea mai bună potrivire.
• Utilizarea numerelor aleatoare caracterizează MCS ca o metodă stocastică. Numerele aleatoare trebuie să fie independente; nu ar trebui să existe o corelație între ele.
• MCS generează ieșirea ca o gamă în locul unei valori fixe și arată cât de probabilă va apărea valoarea de ieșire în interval.

-

Unele distribuții de probabilitate utilizate frecvent în MCS

Distribuția normală / Gaussiană - Distribuția continuă aplicată în situațiile în care media și abaterea standard sunt date și media reprezintă cea mai probabilă valoare a variabila. Este simetric în jurul mediei și nu este limitat.

Distribuția lognormală - Distribuția continuă specificată prin deviație medie și standard. Aceasta este potrivită pentru o variabilă care variază de la zero la infinit, cu un șold pozitiv și cu logaritm natural natural distribuit.

Distribuție triunghiulară - Distribuție continuă cu valori minime și maxime fixe. Este limitată de valorile minime și maxime și poate fi simetrică (cea mai probabilă valoare = medie = mediană) sau asimetrică.

Distribuție uniformă - Distribuție continuă limitată de valori minime și maxime cunoscute. Spre deosebire de distribuția triunghiulară, probabilitatea apariției valorilor între minim și maxim este aceeași.

Distribuția exponențială - Distribuția continuă folosită pentru a ilustra timpul dintre evenimentele independente, cu condiția ca rata de apariții să fie cunoscută.

Considerăm că avem o funcție reală g (X) cu funcția de frecvență a probabilității P (x) (dacă X este discretă) sau funcția densității de probabilitate f (x) (dacă X este continuu).Apoi, putem defini valoarea așteptată a g (X) în termeni discrete și continuu, respectiv:

În continuare, facem n desene aleatoare ale X (x

1 _{, …, xn) execută, calcula g (x} 1 _{), …. g (xn) și găsiți media g (x) a eșantionului:}

Exemplu simplu

Cum va afecta EBITD incertitudinea în prețul unitar, vânzările de unități și costurile variabile?
Vânzări de unități de drepturi de autor) - (Costuri variabile + Costuri fixe)

Să explicăm incertitudinea din intrări - prețul unitar, vânzările unitare și costurile variabile - utilizând distribuția triunghiulară, specificată prin valorile minime și maxime corespunzătoare intrări din tabel. Copyright Copyright Copyright Copyright Diagrama de sensibilitate

O diagramă de sensibilitate poate fi foarte utilă atunci când vine vorba de analiza efectului intrărilor pe ieșire. Ceea ce se spune este că vânzările de unități reprezintă 62% din varianța EBITD simulată, costurile variabile pentru 28,6% și prețul unitar pentru 9,4%. Corelația dintre vânzările de unități și EBITD și între prețul unitar și EBITD este pozitivă sau o creștere a vânzărilor de unități sau a prețului unitar va conduce la o creștere a EBITD. Costurile variabile și EBITD, pe de altă parte, sunt corelate negativ și prin scăderea costurilor variabile vom crește EBITD.

Feriți-vă că definirea incertitudinii unei valori de intrare printr-o distribuție a probabilității care nu corespunde celei reale și eșantionarea din ea va da rezultate incorecte. În plus, presupunerea că variabilele de intrare sunt independente ar putea să nu fie valabilă. Rezultatele înșelătoare pot proveni din intrări care se exclud reciproc sau dacă se constată o corelație semnificativă între două sau mai multe distribuții de intrări.

Linia de fund

Tehnica MCS este simplă și flexibilă. Nu poate șterge incertitudinea și riscul, dar poate fi mai ușor de înțeles prin atribuirea unor caracteristici probabilistice intrărilor și ieșirilor unui model. Poate fi foarte util pentru determinarea diferitelor riscuri și factori care afectează variabilele prognozate și, prin urmare, poate duce la predicții mai precise. De asemenea, rețineți că numărul de încercări nu ar trebui să fie prea mic, deoarece este posibil să nu fie suficient să simulați modelul, provocând o clusterizare a valorilor.

Copyright

Monte Carlo Simulation Cu GBM ÎNvățați să preziceți evenimentele viitoare printr-o serie de studii aleatorii. Creați o Simulare Monte Carlo utilizând Excel Cum se aplică principiile Simulării Monte Carlo la un joc de zaruri folosind Microsoft Excel. Simularea prețurilor stocurilor utilizând Excel Vom folosi media variației prețurilor buletinelor, volatilității, distribuției normale și Excel pentru a formula prețurile viitoare ale unui activ.