Pot două numere să aibă aceleași mijloace aritmetice și geometrice?

CORRADO MALANGA - PNL, CEEA CE NU V-AU SPUS (RO) (Ianuarie 2025)

CORRADO MALANGA - PNL, CEEA CE NU V-AU SPUS (RO) (Ianuarie 2025)
Pot două numere să aibă aceleași mijloace aritmetice și geometrice?

Cuprins:

Anonim
a:

Pentru investitori, mijloacele aritmetice și geometrice pot fi importante - și potențial controversate - în ceea ce privește rentabilitatea investițiilor anterioare. Un exemplu clar al acestui lucru poate fi văzut în planurile de pensii, care își bazează adesea estimările privind rentabilitatea investițiilor viitoare la o medie față de cealaltă. În ciuda acestor diferențe importante, două numere (sau o serie de numere) pot avea aproape aceleași mijloace aritmetice și geometrice, atâta timp cât fiecare număr din listă este același și urmează aceeași secvență cronologică.

Media aritmetică

Majoritatea oamenilor se gândesc la media aritmetică atunci când vorbesc despre mediile matematice. Acesta este cel mai simplu mod de calcul și cel mai ușor de înțeles.

Luați în considerare următoarea secvență de măsurători: 5 picioare, 10 picioare și 15 picioare. În acest exemplu, media aritmetică este de 10 picioare, care poate fi calculată prin adăugarea celor trei măsurători împreună și împărțind cu 3.

Cu toate acestea, cei mai mulți din comunitatea de investiții preferă să se bazeze pe mediile geometrice, deoarece media aritmetică nu modificări ale soldurilor principale sau ale efectelor ratelor dobânzii.

-

Media geometrică

Media geometrică este mult mai complicată decât media aritmetică, dar este mai bine servită atunci când numerele dintr-o secvență sunt interdependente, ceea ce înseamnă că valoarea celui de-al doilea număr influențează direct valoarea celei de a treia și așa mai departe.

Uneori, media geometrică se numește rata anuală de creștere complexă. Este un mod mult mai precis de a demonstra performanța portofoliului istoric.

Media aritmetică = media geometrică

Există o corelație între mijloacele aritmetice și geometrice. În jargonul tehnic matematic, jurnalul mediei geometrice a unui set de număr este egal cu media aritmetică a buștenilor individuale ale acelor numere. Cu alte cuvinte, jurnalele diferitelor puncte dintr-un set de date pot fi folosite pentru a calcula media geometrică.

Media geometrică a două numere pozitive nu va fi niciodată mai mare decât media aritmetică. Cele două numere se pot converti unul spre celălalt folosind metoda medie-geometrică aritmetică.