a:

Regula de 72 este o scurtătură matematică folosită pentru a prezice când o populație, o investiție sau o altă categorie de creștere se va dubla în dimensiune pentru o anumită rată de creștere. Este, de asemenea, folosit ca un dispozitiv euristic pentru a demonstra natura interesului compus. A fost recomandat de multi statisticieni ca numarul 69 sa fie folosit, mai degraba decat 72, pentru a estima rezultatele unor rate de crestere continua a cresterii. Calculați cât de repede comprimarea continuă va dubla valoarea investiției dvs., împărțind 69 la rata de creștere.

AD:

Regula de 72 era de fapt bazată pe regula de 69, nu invers. Pentru compoziția non-continuă, numărul 72 este mai popular, deoarece are mai mulți factori și este mai ușor să se calculeze întoarce repede.

Compozitie continua

In finante, compozitia continua se refera la o rata de crestere cu perioade de compilare care sunt infinit de mici; dobânda generată este calculată și compusă mai mult de o dată pe secundă, de exemplu.

Deoarece o investiție cu amestec continuu crește mai repede decât o investiție cu compunere simplă sau discretă, calculele standard de timp ale valorii banilor sunt prost echipate pentru a le gestiona.

Regula de 72 și compoziția

Regula de 72 provine dintr-o formulă de interes compusă standard: Valoarea viitoare = valoarea actuală x (1 - rata dobânzii) ^ (numărul de perioade de timp).

Această formulă permite găsirea unei valori viitoare care este exact de două ori mai mare decât valoarea actuală. Faceți acest lucru înlocuindu-vă cu FV = 2 și PV = 1. Cu un mic calcul, puteți găsi că logul natural al ratei dobânzii (1 + rata dobânzii) = rata dobânzii. Se pare că acest log natural este egal cu 0. 693.

Ecuația poate fi rescrisă în continuare pentru a izola numărul de perioade: 0,693 / rata dobânzii = numărul de perioade. Pentru a face rata dobânzii un număr întreg, multiplicați ambele părți cu 100. Ultima formulă este apoi 69. 3 / rata dobânzii (procent) = numărul de perioade.

Nu este foarte ușor să se calculeze unele cifre împărțite la 69. 3, deci statisticienii și investitorii s-au stabilit la cel mai apropiat număr întreg cu mulți factori: 72. Aceasta a creat regula de 72 pentru estimarea rapidă a valorii viitoare și a compoziției.

Compoziția continuă și regula de 69 (.3)

Presupunerea că logul natural al ratei dobânzii (1 + rata dobânzii) este egal cu rata dobânzii este valabilă doar pe măsură ce rata dobânzii se apropie de zero în pași infinit de mici. Cu alte cuvinte, numai în cazul unei compoziții continue, o investiție se va dubla în valoare sub regula de 69.

Dacă doriți cu adevărat să calculați cât de repede o investiție se va dubla pentru o anumită rată a dobânzii, utilizați regula de 69.Mai specific, utilizați regula de 69. 3.

Să presupunem că o investiție cu rată fixă ​​garantează o creștere continuă de 4%. Prin aplicarea regulii de la formula 69. 3 și împărțirea a 69. 3 la 4, puteți constata că investiția inițială ar trebui să se dubleze în valoare în 17 325 de ani.