Dacă v-ați întrebat vreodată cum se corelează două sau mai multe lucruri între ele sau dacă ați avut șeful dvs. să vă ceară să creați o prognoză sau să analizați relațiile dintre variabile, merita timpul.

În acest articol, veți învăța elementele de bază ale regresiei liniare simple - un instrument utilizat în mod obișnuit în prognoză și analiză financiară. Vom începe prin a învăța principiile de bază ale regresiei, învățând mai întâi despre covarianță și corelație și apoi trecând la construirea și interpretarea unei ieșiri de regresie. O mulțime de programe, cum ar fi Microsoft Excel, pot face toate calculele de regresie și de ieșire pentru dvs., dar este încă important să înveți mecanica de bază.

Variabile

În centrul regresiei se află relația dintre două variabile numite variabile dependente și independente. De exemplu, să presupunem că doriți să prognozați vânzările pentru compania dvs. și ați ajuns la concluzia că vânzările companiei dvs. cresc și scad în funcție de variațiile PIB.

Vânzările pe care le prognozezi ar fi variabila dependentă, deoarece valoarea lor "depinde" de valoarea PIB-ului, iar PIB-ul ar fi variabila independentă. Apoi, va trebui să determinați puterea relației dintre aceste două variabile pentru a anticipa vânzările. Dacă PIB crește / scade cu 1%, cât va crește sau scădea vânzările dvs.?

Covariance

Formula de calcul a relației dintre două variabile se numește covarianță. Acest calcul vă arată direcția relației, precum și puterea relativă a acesteia. Dacă o variabilă crește și cealaltă variabilă tinde și ea să crească, covarianța va fi pozitivă. Dacă o variabilă crește și cealaltă tinde să coboare, atunci covarianța ar fi negativă.

Numărul real pe care îl obțineți de la calcularea acestui lucru poate fi greu de interpretat deoarece nu este standardizat. O covarianță de cinci, de exemplu, poate fi interpretată ca o relație pozitivă, dar puterea relației poate fi considerată mai puternică decât dacă numărul a fost de patru ori mai slab decât dacă numărul era de șase.

Coeficientul de corelație

Trebuie să standardizăm covarianța pentru a ne permite să o interpretăm mai bine și să o folosim în prognoză, iar rezultatul este calculul corelației. Calculul corelației ia pur și simplu covarianța și o împarte prin produsul deviației standard a celor două variabile. Aceasta va lega corelația dintre o valoare de -1 și +1.

O corelație de +1 poate fi interpretată pentru a sugera că ambele variabile se mișcă perfect pozitiv între ele, iar un -1 presupune că acestea sunt perfect corelate negativ. În exemplul nostru anterior, dacă corelația este +1 și PIB crește cu 1%, atunci vânzările ar crește cu 1%.Dacă corelația este -1, o creștere de 1% a PIB ar duce la o scădere cu 1% a vânzărilor - exact opusul.

Ecuația de regresie

Acum, când știm cum se calculează relația relativă dintre cele două variabile, putem dezvolta o ecuație de regresie pentru a prognoza sau prezice variabila dorită. Mai jos este formula pentru o regresie liniară simplă. "Y" este valoarea pe care încercăm să o prognozăm, "b" este panta regresiei, "x" este valoarea valorii noastre independente și "a" reprezintă interceptul y. Ecuația de regresie descrie pur și simplu relația dintre variabila dependentă (y) și variabila independentă (x).

Interceptul sau "a" reprezintă valoarea y (variabila dependentă) dacă valoarea x (variabila independentă) este zero. Deci, dacă nu există nicio modificare a PIB-ului, compania dvs. ar mai face niște vânzări - această valoare, atunci când modificarea PIB este zero, este interceptarea. Uitați-vă la graficul de mai jos pentru a vedea o reprezentare grafică a unei ecuații de regresie. În acest grafic, există doar cinci puncte de date reprezentate de cele cinci puncte din grafic. Regresia liniară încearcă să estimeze o linie care se potrivește cel mai bine cu datele, iar ecuația acestei linii are ca rezultat ecuația de regresie.

Figura 1: Linia de potrivire

Sursa: Investopedia

Excel

Acum, când înțelegeți câteva dintre fundalul care trece în analiza de regresie, să facem un exemplu simplu folosind instrumentele de regresie din Excel. Vom construi exemplul anterior de a încerca să previzionăm vânzările de anul viitor pe baza modificărilor PIB. Următorul tabel conține câteva date despre date artificiale, dar aceste numere pot fi ușor accesibile în viața reală.

Anul	Vânzări	PIB
2013	100	1. 00%
2014	250	1. 90%
2005	275	2. 40%
2016	200	2. 60%
2017	300	2. 90%

Doar cu ochii pe masă, puteți vedea că va exista o corelație pozitivă între vânzări și PIB. Ambele au tendința de a merge împreună. Utilizând Excel, trebuie doar să faceți clic pe meniul derulant Instrumente , selectați Analiza datelor și de acolo alegeți Regresie . Caseta pop-up este ușor de completat de acolo; intervalul dvs. de intrare Y este coloana "vânzări" și intervalul de intrare X este coloana de modificare a PIB; alegeți intervalul de ieșire pentru locul în care doriți ca datele să apară în foaia de calcul și apăsați pe OK. Ar trebui să vedeți ceva similar cu cel prezentat în tabelul de mai jos

Statistici de regresie	Coeficienți
Multiple R	0. 8292243	Intercepta	34. 58409
R Square	0. 687613	PIB	88. 15552
ajustat R Square	0. 583484	-	-
Eroare standard	51. 021807	-	-
Observații	5	-	-

Interpretare

, interceptul și coeficientul PIB. Numărul R-pătrat în acest exemplu este de 68. 7% - aceasta arată cât de bine modelul nostru prezice sau prognozează vânzările viitoare. Apoi avem un intercept de 34.58, care ne spune că, dacă variația PIB-ului ar fi prognozată ca fiind zero, vânzările noastre ar fi de aproximativ 35 de unități. În fine, coeficientul de corelație PIB de 88. 15 ne spune că, dacă PIB-ul crește cu 1%, vânzările vor crește probabil cu aproximativ 88 de unități.

Linia de fund

Deci, cum ai folosi acest model simplu în afacerea ta? Ei bine, dacă cercetarea dvs. vă determină să credeți că următoarea modificare a PIB-ului va fi un anumit procentaj, puteți conecta acel procent în model și puteți genera o prognoză a vânzărilor. Acest lucru vă poate ajuta să dezvoltați un plan și un buget mai obiectiv pentru anul următor.

Desigur, aceasta este doar o regresie simplă și există modele pe care le puteți construi care utilizează mai multe variabile independente numite regresii liniare multiple. Dar regresiile liniare multiple sunt mai complicate și au mai multe probleme care ar necesita un alt articol pentru a discuta.