Multe elemente de matematică și statistică sunt utilizate în evaluarea stocurilor. Calculele de la Covariance pot oferi investitorului o perspectivă asupra modului în care două stocuri s-ar putea mișca împreună în viitor. Privind la prețurile istorice, putem determina dacă prețurile tind să se miște unul cu celălalt sau unul față de celălalt. Aceasta vă permite să anticipați mișcarea potențială a prețului unui portofoliu cu două acțiuni.

S-ar putea chiar să puteți selecta stocuri care se completează reciproc, ceea ce poate reduce riscul general și poate mări rentabilitatea potențială globală. În cursurile introductive de finanŃare, ne sunt învăŃate să calculaŃi deviaŃia standard a portofoliului ca măsură de risc, dar o parte a acestui calcul este covarianŃa acestor două sau mai multe stocuri. Deci, înainte de a intra în selecțiile de portofoliu, înțelegerea covarianței este foarte importantă. (Vezi deasemenea: Returnare anticipată, variație și deviația standard a unui portofoliu .)

AD:

Ce este Covariance?

Covariance măsoară modul în care două variabile se mișcă împreună. Măsoară dacă cei doi se mișcă în aceeași direcție (o covarianță pozitivă) sau în direcții opuse (o covarianță negativă). În acest articol, variabilele vor fi, de obicei, prețurile acțiunilor, dar ele pot fi orice.

Pe piața bursieră, se pune un accent puternic pe reducerea sumei de risc luate pentru același randament. La construirea unui portofoliu, un analist va selecta acțiuni care vor funcționa bine împreună. Aceasta înseamnă, de obicei, că aceste stocuri nu se mișcă în aceeași direcție. (Pentru lectură suplimentară, verificați Cum se utilizează Covariance în teoria portofoliilor? )

Calculul Covariance

Calcularea covarianței unui stoc începe cu găsirea unei liste a prețurilor anterioare. Acest lucru este etichetat ca "prețuri istorice" pe majoritatea paginilor de cotație. De obicei, prețul de închidere pentru fiecare zi este folosit pentru a găsi întoarcerea de la o zi la alta. Faceți acest lucru pentru ambele stocuri și construiți o listă pentru a începe calculele.

De exemplu:

Ziua	Returnări ABC (%)	XYZ Returnează (%)
1	1. 1	3
2	1. 7	4. 2
3	2. 1	4. 9
4	1. 4	4. 1
5	0. 2	2. 5
Tabelul 1: Rata zilnică a două stocuri utilizând prețurile de închidere

De aici trebuie să calculați randamentul mediu pentru fiecare stoc:

Pentru ABC ar fi (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

Pentru XYZ ar fi (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

de a lua diferențele dintre întoarcerea ABC și randamentul mediu al ABC și înmulțind-o cu diferența dintre randamentul XYZ și rentabilitatea medie a lui XYZ. Ultimul pas este să împărțiți rezultatul după mărimea eșantionului și să scăpați unul. Dacă ar fi fost întreaga populație, ați putea să vă împărțiți după mărimea populației.

Aceasta poate fi reprezentată de următoarea ecuație:

Folosind exemplul nostru pe ABC și XYZ de mai sus, covarianța se calculează astfel:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2-3.74)] + 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

În această situație, folosim un eșantion, deci împărțim la dimensiunea eșantionului (cinci) minus unul.

Puteți observa că covarianța dintre cele două rezerve ale stocului este 0. 665. Deoarece acest număr este pozitiv, înseamnă că stocurile se mișcă în aceeași direcție. Cu alte cuvinte, atunci când ABC a avut un randament ridicat, XYZ a avut, de asemenea, un randament ridicat. (Pentru a afla mai multe, vedeți Cum înțelegeți amplitudinea covarienței între două variabile? )

AD:

Utilizarea Microsoft Excel

În Excel, puteți găsi cu ușurință covarianța utilizând una dintre următoarele funcții:

= COVARIANCE. S () pentru un eșantion

sau

= COVARIANCE. P () pentru o populație

Va trebui să configurați cele două liste de retururi în coloane verticale, la fel ca în Tabelul 1. Apoi, când vi se solicită, selectați fiecare coloană. În Excel, fiecare listă este numită "matrice", iar două matrice ar trebui să fie în interiorul parantezelor, separate de o virgulă. (Aflați mai multe despre valorificarea puterii foilor de calcul citiți Îmbunătățiți investiția cu Excel .)

- <->

Înțeles

În exemplu, există o covarianță pozitivă, astfel încât cele două stocuri tind să se miște împreună. Când cineva are un randament ridicat, celălalt tind să aibă o rentabilitate ridicată. În cazul în care rezultatul a fost negativ, atunci cele două stocuri ar avea tendința de a avea randamente opuse - atunci când cineva a avut un randament pozitiv, celălalt ar avea un randament negativ.

Utilizările Covariance

Constatarea faptului că două stocuri au o covarianță ridicată sau scăzută ar putea să nu fie o metrică utilă pe cont propriu. Covariance poate spune cum se deplasează stocurile, dar pentru a determina puterea relației, trebuie să privim corelația. Prin urmare, corelația trebuie folosită împreună cu covarianța și este reprezentată de această ecuație:

unde cov (X, Y) = covarianța dintre X și Y

σ _X din X

σ _Y = deviația standard a Y

Ecuația de mai sus arată că corelația dintre două variabile este pur și simplu covarianța dintre ambele variabile împărțită de produsul deviației standard a variabilelor X și Y. În timp ce ambele măsuri afișează dacă două variabile sunt legate în mod pozitiv sau invers, corelația furnizează informații suplimentare prin a vă spune gradul în care ambele variabile se mișcă împreună. Corelația va avea întotdeauna o valoare de măsurare între -1 și 1 și va adăuga o valoare de rezistență la modul în care stocurile se mută împreună. Dacă corelația este 1, se mișcă perfect împreună și dacă corelația este -1, stocurile se mișcă perfect în direcții opuse. Dacă corelația este 0, atunci cele două stocuri se mișcă în direcții aleatorii una de cealaltă. Pe scurt, covarianța vă spune doar că două variabile se modifică în același mod, în timp ce corelația arată cum o schimbare într-o variabilă influențează o schimbare în cealaltă. (Vezi și: Cum se utilizează corelația în teoria portofoliilor moderne? )

Covarianța poate fi de asemenea utilizată pentru a găsi deviația standard a unui portofoliu multi-stoc. Abaterea standard este calculul acceptat pentru risc, iar acest lucru este extrem de important la selectarea stocurilor. De obicei, doriți să selectați stocuri care se mișcă în direcții opuse. Dacă stocurile alese se deplasează în direcții opuse, atunci riscul ar putea fi mai mic, oferind aceeași cantitate de randament potențial.

Linia de fund

Covariance este un calcul statistic comun care poate arăta cum două stocuri tind să se mute împreună. Putem folosi doar întoarce istoric, deci nu va exista niciodată o certitudine cu privire la viitor. De asemenea, covarianța nu ar trebui utilizată singură. În schimb, acesta poate fi utilizat împreună cu alte calcule mai importante, cum ar fi corelația sau abaterea standard. (Pentru o lectură suplimentară, verificați Cum influențează riscul portofoliului Covariance și rentabilitatea? )