Folosind teoria jocurilor, scenariile din lumea reală pentru astfel de situații, cum ar fi concurența prețurilor și versiunile de produse (și multe altele), pot fi stabilite și rezultatele lor sunt prezise. Companiile care folosesc acest dispozitiv pentru a determina echilibrul Nash au un beneficiu enorm în strategiile de bugetare. (Pentru o reîmprospătare rapidă, vezi Elementele de bază ale teoriei jocurilor .)

A cui este rândul său?
În timp ce jocurile secvențiale se joacă la rândul său, jocurile simultane se joacă cu fiecare jucător care ia decizia în același timp. În cazul jocurilor simultane, nu mai folosim metoda introductivă comună de inducție înapoi. Susținătorii teoriei jocurilor compun adesea diferitele rezultate în ceea ce se numește o matrice (prezentată mai jos).

(1, 3)

(4, 2)	în jos	(
3, 2)	(3, 1)
Această matrice este denumită formă normală. Opțiunile jucătorului sunt afișate pe axa verticală stângă, iar opțiunile jucătorului doi sunt afișate pe axa orizontală de sus. Plățile pentru fiecare jucător sunt în intersecțiile lor corespunzătoare și sunt afișate după cum urmează (jucătorul unu, jucătorul doi).	Equilibrul Nash	Nash Equilibrium este rezultatul că, odată atins, înseamnă că niciun jucător nu poate spori câștigul prin schimbarea deciziilor unilateral. De asemenea, poate fi considerat ca fiind "fără regrete", în sensul că, odată ce se ia o decizie, jucătorul nu va regreta deciziile privind consecințele.

Echilibrul Nash este atins în timp, în majoritatea cazurilor. Cu toate acestea, odată ce se atinge echilibrul Nash, nu va fi deviată de la. După ce învățăm cum să găsim echilibrul Nash, aruncăm o privire asupra modului în care o mișcare unilaterală ar afecta situația. Are sens? Nu ar trebui, și de aceea echilibrul Nash este descris ca fiind "fără regrete".

Găsirea unui Nash Equilibria Pasul unu: Determinați cel mai bun răspuns al jucătorului la acțiunea celui de-al doilea jucător.

Când examinăm alegerile care ar putea maximiza o plată a jucătorului, trebuie să ne uităm la modul în care jucătorul ar trebui să răspundă la fiecare dintre opțiunile pe care le are jucătorul doi. O modalitate ușoară de a face acest lucru vizual este de a acoperi opțiunile jucătorului doi. Luați în considerare matricea prezentată la începutul acestui articol pe măsură ce aplicăm această metodă.

Jucătorul unu / Jucătorul doi

Stânga Dreapta
Înainte

(9, 999) > (3, -)	Jucătorul are două opțiuni posibile: "sus" sau "în jos". Jucătorul doi are, de asemenea, două opțiuni pentru a juca: "stânga" sau "dreapta". În acest pas de determinare a echilibrului Nash, ne uităm la răspunsurile la acțiunile jucătorului doi. Dacă jucătorul doi alege să joace "la stânga", putem juca "sus" cu câștigul de unu, sau juca "în jos", cu câștigul de trei. Din moment ce trei sunt mai mari decât unul, vom îndrăzni 3 indicând opțiunea de a juca "jos" aici.	Dacă jucătorul doi alege să joace "drept", putem alege fie să jucăm "în sus" pentru o recompensă de patru, fie să jucăm "în jos" pentru un playoff de trei. Din moment ce patru sunt mai mari de trei, le-am îndrăznit pe cele patru pentru a indica opțiunea de a juca "sus" aici. Rezultatele îndrăznețe sunt prezentate mai jos pe matricea completă.
Jucătorul unu / Jucătorul doi	Stânga	Dreapta
Înainte	(1, 3)

3

, 2)

(3, 1)	Pasul al doilea: determinați cel mai bun răspuns al jucătorului doi la acțiunile jucătorului.	Așa cum am făcut înainte cu jucătorul două plăți pentru jucătorii unu, vom ascunde plățile jucătorului unu atunci când vom determina cele mai bune răspunsuri pentru jucătorul doi. (Pentru a afla mai multe despre finanțele comportamentale, verificați
Indicatorii de conducere pentru finanțarea comportamentală	.	Jucătorul unu / Jucătorul doi Stânga Dreptul
)	(-, 2) Down (-, 2)	(-, 1)

La fel ca la jucătorul 1, fiecare jucător are două opțiuni de jucat. Dacă jucătorul alege să joace "sus", putem juca "stânga", cu un câștig de trei, sau "dreapta", cu o recompensă de două. Din moment ce trei sunt mai mari decât două, le-am îndrăznit pe cele trei pentru a arăta opțiunea de a juca "stânga" aici. Dacă jucătorul alege să joace "în jos", putem juca "stânga", pentru o salariu de două, sau "dreapta", pentru o recompensă de unul. Din moment ce două sunt mai mari decât una, am îndrăznit două indicând opțiunea de a juca "stânga" aici. Rezultatele îndrăznețe sunt prezentate mai jos pe matricea completă.
Jucătorul unu / Jucătorul doi Stânga Dreapta

Sus	(	3
) 3,	2	)
(3, 1)	Pasul al treilea: Determinați ce rezultate au ambele plăți bold. Rezultatul respectiv este Nash Equilibrium.	Acum combinăm opțiunile îndrăznețe pentru ambii jucători pe matricea completă.

Jucătorul unu / Jucătorul doi

Stânga	Dreptul	Înainte
	> În jos (	3
,	2 ) (3, 1)	Căutați intersecții unde ambele plăți sunt îndrăznețe. În acest caz, găsim că intersecția dintre (Jos, Stânga) și câștigul (3, 2) corespunde criteriilor noastre. Aceasta indică echilibrul nostru Nash.

Această metodă de a găsi echilibrul Nash este foarte potrivită pentru găsirea echilibrului în jocurile simultane, deoarece ne uităm la modul în care un jucător ar răspunde independent de modul în care acționează celelalte. Acest scenariu al unui joc simultan este adesea jucat în companii precum companiile aeriene. Mai jos este un exemplu, similar jocului de mai sus, despre modul în care se poate juca prețul companiilor aeriene. Plățile sunt în mii de dolari. Amintiți-vă, acestea sunt plățile, nu prețurile. Metoda aplicată anterior este deja aplicată pentru a arăta unde apare echilibrul Nash.
Preț redus

Preț redus	(	3 000
	3 000 ( 4 000	, 2 000) Prețul ridicat (2 000,
4 000	Privind doar alegerile lui A1 putem vedea că dacă A2 alege să joace un preț scăzut, alegem între preț scăzut pentru 3 000 sau preț ridicat pentru 2 000. Am ales "low", de la 3 000> 2, 000.Facem acelasi lucru pentru ca A2 sa joace High Price si sa vedem ca jucam "low" pentru ca 4, 000> 3, 500. In schimb, privindu-ne doar la alegerile lui A2, vedem ca daca A1 alege sa joace un pret mic, "preț scăzut" pentru 3 000 și "preț ridicat" pentru 2 000. De la 3 000 000> 2 000, alegem opțiunea "preț scăzut" aici. Dacă A1 joacă un preț ridicat, putem percepe un preț scăzut pentru 4, 000 sau un preț ridicat pentru 3, 500. Din moment ce 4, 000> 3, 500, alegem să jucăm "preț scăzut" aici. Echilibrul Nash este acela că ambele companii aeriene vor percepe un preț scăzut (afișat atunci când alegerile pentru fiecare parte sunt evidențiate). În cazul în care ambele companii aeriene au perceput un preț ridicat, fiecare ar fi mai bine decât în ​​cazul echilibrului Nash. De ce nu sunt de acord să facă asta? În primul rând, este ilegal să ne înțelegem. În al doilea rând, dacă s-ar întâmpla acest lucru, o acțiune unilaterală în numele unei companii aeriene care să perceapă un preț scăzut ar fi benefică, rezultând că linia aeriană va câștiga mai mulți bani la rândul său. Această logică arată, de asemenea, modul în care este atins echilibrul Nash și de ce nu este benefic să se abată de la acesta odată ce acesta este atins. (Pentru mai multe lecturi, vedeți tutorialul nostru pe Finanțe comportamentale	.)

Echilibrul Nash multiplu și cum echilibrul Nash se joacă

În general, pot exista mai mult de un echilibru într-un joc. Totuși, acest lucru se întâmplă de obicei în jocurile cu elemente mai complexe decât cele două alegeri de către doi jucători. În jocurile simultane care se repetă în timp, una dintre aceste echilibre multiple este atinsă după câteva încercări și erori. Acest scenariu de opțiuni diferite în timp, înainte de atingerea echilibrului, este cel mai des jucat în lumea afacerilor atunci când două firme determină prețurile pentru produse foarte interschimbabile, cum ar fi biletele de avion sau sopa pop.

Linia de fund

Cu aceste metode avansate, mai multe situații din lumea reală pot fi modelate și rezolvate. Diferitele tipuri de echilibru Nash pe care le-am discutat sunt cele mai frecvent găsite soluții pentru jocurile modelate în lumea reală. O cunoaștere practică a teoriei jocurilor vă poate ajuta să formați o strategie, indiferent dacă jucați un prieten care joacă tic-tac-toe sau se luptă pentru cele mai mari profituri.

Elementele de bază ale distribuției binomiale ÎN ciuda numelui de fantezie, deja înțelegeți distribuția binomială și o puteți utiliza pentru a câștiga bani. Gata? Citește mai departe. Elementele de bază ale profitabilității opțiunilor Adage-ul "cunoaște-te pe tine însuți" - și toleranța la risc, subiacentul tău și piețele tale - se aplică opțiunii de tranzacționare dacă vrei să o faci profitabil. Elementele de bază ale tranzacționării algoritmice: Concepte și exemple Tranzacționarea algoritmică face uz de computere pentru a tranzacționa pe un set de instrucțiuni predeterminate pentru a genera profituri mai eficient decât comercianții umani.