a:

Volatilitatea implicită este derivată din formula Black-Scholes și este un element important pentru determinarea valorii opțiunilor. Volatilitatea implicită este o măsură a estimării variabilității viitoare a activului care stă la baza contractului de opțiune. Modelul Black-Scholes este utilizat pentru opțiunile de preț. Modelul presupune că prețul activelor subiacente urmează unei mișcări geometrice Brownian, cu o deviație și o volatilitate constantă. Volatilitatea implicită este singura intrare a modelului care nu poate fi observată direct. Ecuația Black-Scholes trebuie rezolvată pentru a determina volatilitatea implicită. Celelalte intrări pentru ecuația Black-Scholes sunt prețul activului suport, prețul de lansare a opțiunii, timpul până la expirarea opțiunii și rata dobânzii fără risc.

Modelul Black-Scholes face o serie de ipoteze care s-ar putea să nu fie întotdeauna corecte. Modelul presupune că volatilitatea este constantă, când în realitate se mișcă adesea. Modelul presupune în continuare că piețele eficiente se bazează pe o plimbare aleatorie a prețurilor activelor. Modelul Black-Scholes se limitează la opțiunile europene care pot fi exercitate numai în ultima zi, spre deosebire de opțiunile americane care pot fi exercitate în orice moment înainte de expirare.

-

Black-Scholes și Skew de volatilitate

Ecuația Black-Scholes presupune o distribuție loghormală a modificărilor de preț ale activului suport. Aceasta este, de asemenea, cunoscută ca o distribuție Gaussiană. Adesea, prețurile activelor au o zgomot semnificativă și kurtoză. Acest lucru înseamnă că mișcările cu risc ridicat descendent se întâmplă adesea mai des pe piață decât prezice o distribuție Gaussiană.

Asadar, ipoteza preturilor activelor corelative lognormale ar trebui sa demonstreze ca volatilitatile implicite sunt similare pentru fiecare pret de scadere conform modelului Black-Scholes. Cu toate acestea, de la prăbușirea pieței din 1987, volatilitățile implicite pentru opțiunile de bani au fost mai scăzute decât cele care s-au făcut în continuare din bani sau departe de bani. Motivul pentru acest fenomen este faptul că piața este o practică de stabilire a prețurilor într-o probabilitate mai mare de a muta o volatilitate ridicată spre dezavantajul piețelor.

Aceasta a dus la prezența oblicității volatilității. Atunci când volatilitățile implicite pentru opțiuni cu aceeași dată de expirare sunt afișate pe un grafic, se poate vedea o imagine a zâmbetului sau a unei forme de oblic. Astfel, modelul Black-Scholes nu este eficient pentru calcularea volatilității implicite.

istorice Vs. Volatilitatea implicită

Deficiențele metodei Black-Scholes au determinat unii să aducă o importanță mai mare volatilității istorice, spre deosebire de volatilitatea implicită. Volatilitatea istorică este volatilitatea realizată a activului suport într-o perioadă de timp anterioară.Se determină prin măsurarea deviației standard a activului suport de la media în perioada respectivă. Abaterea standard este o măsură statistică a variabilității modificărilor prețurilor față de variația prețului mediu. Aceasta diferă de volatilitatea implicită determinată de metoda Black-Scholes, deoarece se bazează pe volatilitatea reală a activului suport. Cu toate acestea, utilizarea volatilității istorice are și unele dezavantaje. Volatilitatea se schimbă pe măsură ce piețele trec prin diferite regimuri. Astfel, volatilitatea istorică poate să nu fie o măsură precisă a volatilității viitoare.