a:

Utilizați durata Macaulay pentru a calcula durata unei obligațiuni cu cupon zero. Durata obținută de Macaulay a unei obligațiuni cu cupon zero este timpul său până la maturitate.

O obligațiune cu cupon zero este un tip de titluri de creanță care nu plătesc dobândă din suma principalului. Pentru a compensa lipsa plăților cuponului, acest tip de obligațiuni se tranzacționează la o reducere și comercianții, iar investitorii pot beneficia la scadență, când obligațiunea este răscumpărată la valoarea sa nominală.

Prețul unei obligațiuni se calculează prin înmulțirea plății cu cupon periodic cu 1 minus 1 împărțită la 1 plus randamentul pe perioadă crescută la numărul de perioade împărțit la randamentul pe perioadă. Această valoare se adaugă la valoarea scadenței obligațiunii împărțită la 1 plus randamentul pe perioadă crescută la numărul de fluxuri de trezorerie.

Durata Macaulay se calculează prin adăugarea duratei până la scadență înmulțită cu plata cuponului pe perioadă împărțită la 1, plus randamentul pe perioadă ridicată până la scadență. Valoarea rezultată este adăugată la numărul total de perioade înmulțit cu valoarea scadenței obligațiunii împărțit la 1 plus randamentul pe perioadă ridicată la numărul total de perioade. Apoi, valoarea rezultată este împărțită la prețul curent al obligațiunilor.

De exemplu, presupuneți că dețineți o obligațiune de 10 ani cu cupon zero cu o valoare nominală de 10 000 $ și un randament de 5%. Deoarece obligațiunile cu cupon zero au doar un flux de numerar și nu plătesc niciun cupon, durata Macaulay rezultată este de 10 ((0 + 10 * ($ 10, 000) / (1 + 0.05) ^ 1) / (0 + , 000 / (1 + 0,05) ^ 1)).