a:

Pentru a înțelege randamentul până la maturitate (YTM), trebuie mai întâi să discutăm modul în care prețați o obligațiune în general. Prețul unei obligațiuni tradiționale este valoarea actuală a tuturor fluxurilor viitoare de numerar pe care le emite (plăți de dobânzi) plus răscumpărarea principalului (valoarea nominală sau valoarea nominală) la scadență. Rata utilizată pentru a reduce aceste fluxuri de numerar și principal se numește rata de rentabilitate necesară, care este rata de rentabilitate cerută de investitori având în vedere riscul investiției.

(1 + r)

1

+ Plata / (1 + r)

• 1 Plata pentru o obligațiune tradițională este ^{(1 + r)} n ⁺ unde: ^{PV = prețul obligațiunii} Plata = plata cuponului, care este rata cuponului * valoarea nominală ÷ numărul de plăți pe an

r = rata necesară de rentabilitate, care este rata de rentabilitate necesară ÷ numărul plăților pe an

• Principal = valoarea nominală / valoarea obligațiunii
• N = numărul de ani până la scadență
• Prin urmare, prețul unei obligațiuni depinde în mod critic de diferența dintre rata de cupon (care este cunoscută) și rata necesară care se deduce.
• Să presupunem că rata cuponului este pe o obligațiune de 100 $ este de 5%, adică obligațiunea plătește 5 $ pe an, iar rata necesară - ținând cont de riscul obligațiunii - este de 5%. Pentru că sunt egale, obligațiunile vor fi evaluate la par sau 100 $.

Aceasta este arătată mai jos (notă: dacă tabelele sunt greu de citit, faceți clic dreapta și alegeți "vizualizați imaginea"):

Stabilirea unei obligațiuni după emiterea acesteia

Obligațiunile de tranzacționare la par atunci când sunt emise pentru prima dată. Frecvent, rata cuponului și randamentul necesar nu se potrivesc în lunile și anii următori, deoarece evenimentele influențează mediul ratei dobânzii. Atunci când cele două rate nu se potrivesc, provoacă aprecierea prețului obligațiunii de mai sus (comert la o valoare nominală față de valoarea sa nominală) sau scăderea sub par (comert la o reducere la valoarea sa nominală) pentru a compensa diferența dintre tarife.

Luați aceeași obligațiune ca cea de mai sus (cupon de 5%, plătește 5 $ pe an la principalul de 100 $), cu cinci ani rămase până la maturitate. Rata actuală a Rezervei Federale este de 1%, iar alte obligațiuni cu risc similar sunt de 2, 5% (aceștia plătesc 2,50 USD pe an pentru principalul de 100 USD). Deci, această obligațiune este foarte atractivă: oferind o dobândă de 5%, dublă față de cea a instrumentelor de datorie comparabile.

Având în vedere acest lucru, piața va ajusta proporțional prețul

al obligațiunii pentru a reflecta această diferență de rate. În acest caz, obligațiunile ar tranzacționa la o primă de 111 USD. 61. Prețul actual de 111. 61 este mai mare decât prețul de 100 $ pe care îl veți primi la scadență, iar prețul de 11 $. 61 este diferența în valoarea actualizată a fluxului de numerar suplimentar pe care îl obțineți pe durata de viață a obligațiunii (5% vs.randamentul necesar de 2,5%).

Cu alte cuvinte, pentru a obține un interes de 5% atunci când toate celelalte rate sunt mult mai mici, trebuie să cumpărați ceva astăzi pentru 111 USD. 61 pe care o cunoașteți în viitor va fi de numai 100 de dolari. Rata care normalizează această diferență este randamentul la maturitate.

Calculul randamentului până la maturitate în Excel Exemplele de mai sus elimină fiecare flux de fluxuri de numerar pe an. Aceasta este o metodă bună pentru majoritatea modelelor financiare, deoarece cele mai bune practici dictează că sursele și ipotezele tuturor calculelor ar trebui să fie ușor de verificat. Cu toate acestea, atunci când vine vorba de stabilirea prețului unei obligațiuni, putem face o excepție de la această regulă deoarece:

Unele obligațiuni au mulți ani (decenii) până la maturitate și o analiză anuală, cum ar fi cea prezentată mai sus,

Cele mai multe informații sunt cunoscute și fixate: știm valoarea nominală, știm cuponul, știm anii până la maturitate etc.

Din aceste motive, vom configura calculatorul după cum se arată mai jos :

În exemplul de mai sus, am făcut scenariul ceva mai realist prin utilizarea a două plăți cupon pe an, motiv pentru care YTM este 2. 51%, ușor peste rata de rentabilitate necesară de 2 5% exemple.