Schimbarea ratelor dobânzilor poate avea un impact semnificativ asupra prețurilor activelor. Dacă aceste prețuri ale activelor nu se schimbă suficient de repede pentru a reflecta noua rată a dobânzii, apare o oportunitate de arbitraj, care va fi foarte rapid exploatată de arbitrii din întreaga lume și va dispărea în scurt timp. Având în vedere că există numeroase programe de tranzacționare și strategii cantitative care sunt pregătite să se răstoarne și să profite de orice costuri greșite în cazul în care apar, ineficiențele de stabilire a prețurilor și posibilitățile de arbitraj, precum cele prezentate aici, sunt foarte rare. Acestea fiind spuse, obiectivul nostru aici este de a schița strategiile de arbitraj de bază cu ajutorul unor exemple simple.

Rețineți că din moment ce suntem în prezent (din aprilie 2015) într-o epocă a ratelor record ale dobânzilor scăzute la nivel mondial, am luat în considerare doar impactul ratelor de creștere a dobânzii asupra prețurilor activelor. Următoarea discuție se axează pe strategiile de arbitraj cu privire la trei clase de active: venituri fixe, opțiuni și valute.

Arbitrage fix-venit cu Schimbarea ratelor dobânzii

Prețul unui instrument cu venit fix, cum ar fi o legătură este, în esență valoarea actualizată a fluxurilor sale de venituri, care constau din plăți de cupoane periodice și rambursare a principalului la scadență obligațiuni. După cum este bine cunoscut, prețurile la obligațiuni și ratele dobânzilor au o relație inversă. Pe măsură ce ratele dobânzilor cresc, prețurile obligațiunilor scad, astfel încât randamentele acestora să reflecte noile rate ale dobânzii; și ca urmare a scăderii ratelor dobânzilor, creșterea prețurilor la obligațiuni.

Să luăm în considerare o obligațiune corporativă de 5% cu plăți standard cupoanelor semestriale și cinci ani până la scadență. Legătura în prezent generează 3% anual (sau 1,5% semi-anual, ignorând efectele de compunere pentru a menține lucrurile simple). Prețul acestei obligațiuni sau valoarea actuală a acesteia este de 109 USD. 22 așa cum se arată în tabelul de mai jos (în secțiunea "Cauza de bază").

Valoarea actuală poate fi ușor calculată pe o foaie de calcul Excel folosind funcția PV, ca

= PV (1,5%, 10, -2, 50, -100). Sau pe un calculator financiar, conectați i = 1. 5%, n = 10, PMT = -2. 5, FV = -100 și rezolvați pentru PV.

Să presupunem că rata dobânzii crește în scurt timp, iar randamentul obligațiunilor comparabile este acum de 4%. Prețul obligațiunilor ar trebui să scadă la 104 USD. 49, așa cum se arată în coloana "Rata dobânzii."

Cazul de bază	Rata dobânzii până
Plata cuponului	2 USD. 50	$ sau 2. 50
nr. din plăți (semestriale)	10	10
Sumă principală (valoare par)	100 $	100 $
Randament	1. 50%	2. 00%
Valoare actuală (PV)	109 USD. 22	$. 104 4

Ce se întâmplă dacă Trader Tom arată greșit prețul obligațiunii ca fiind de 105 USD? Acest preț reflectă un randament la scadență de 3. 89% anualizat, mai degrabă decât 4%, și prezintă o oportunitate de arbitraj.

Arbitragerul va vinde apoi obligațiunea către Trader Tom la 105 USD și o va cumpăra în altă parte la prețul real de 104 USD.49, buzunând $ 0. 51 în profit fără riscuri pentru 100 de dolari principal. Valoarea nominală a obligațiunilor de 10 milioane de dolari, care reprezintă profituri fără riscuri de 51 000 $.

Oportunitatea de arbitraj ar dispărea foarte repede fie pentru că Trader Tom își va realiza eroarea și va reevalua obligațiunea, %; sau chiar dacă nu, el își va reduce prețul de vânzare din cauza numărului brusc de comercianți care doresc să-i vândă obligațiunea la 105 USD. Între timp, deoarece obligațiunea este de asemenea cumpărată în altă parte (astfel încât să o vândă nefericitului Trader Tom), prețul acesteia va crește pe alte piețe. Aceste prețuri se vor converti rapid, iar obligațiunile vor tranzacționa în curând foarte aproape de valoarea justă de 104 USD. 49.

Cu toate că ratele dobânzilor nu au un efect major asupra prețurilor opțiunilor în mediul actual de rate aproape de zero, o creștere a ratelor dobânzilor ar determina creșterea prețurilor opțiunii de cumpărare și scade prețurile. În cazul în care aceste prime de opțiune nu reflectă noua rată a dobânzii, ecuația parității fundamentale a call-call - care definește relația care trebuie să existe între prețurile apelurilor și a pune prețurile pentru a evita un arbitraj potențial - ar fi în afara echilibrului, prezentând o posibilitate de arbitraj.

Ecuația parității apelului la cerere indică faptul că diferența dintre prețurile unei opțiuni de vânzare și opțiunea de vânzare trebuie să fie egală cu diferența dintre prețul de bază al acțiunilor și prețul de lansare redus până în prezent. În termeni matematici: C - P = S - Ke

-rT ^. Ipotezele cheie sunt că opțiunile sunt de stil european (ex. Exercitate numai la data de expirare) și au aceeași dată de expirare, prețul de lansare K este același atât pentru apel, cât și pentru vânzare, nu există nici o tranzacție sau alte costuri, iar acțiunile nu plătesc dividende. Deoarece T este timpul rămas până la expirare și r este rata dobânzii fără risc, expresia Ke

-rT ^{este doar prețul de lansare actualizat la cursul fără risc.} Pentru un stoc care plătește un dividend, paritatea apelului poate fi reprezentată astfel: C - P = S - D - Ke

-rT ^. Aceasta se datorează faptului că plata dividendelor reduce valoarea stocului cu suma plății. Atunci când plata dividendelor survine înainte de expirarea opțiunii, aceasta are ca efect reducerea prețurilor apelurilor și creșterea prețurilor de vânzare.

Iată cum ar putea apărea o oportunitate de arbitraj. Dacă rearanjăm termenii în ecuația parității apel-call, avem: S + P - C = Ke

-rT ^. Cu alte cuvinte, putem crea o obligație sintetică prin cumpărarea unui stoc, scrierea unui apel împotriva acestuia și cumpărarea simultană a unui pachet (apelul și punerea ar trebui să aibă același preț de lansare). Prețul total al acestui produs structurat ar trebui să fie egal cu valoarea actualizată a prețului de grevă redus la rata fără risc. (Este important să rețineți că, indiferent de prețul acțiunilor la data expirării opțiunii, profitul din acest portofoliu este întotdeauna egal cu prețul de exercitare al opțiunilor).

În cazul în care prețul produsului structurat (prețul acțiunii + prețul de cumpărare - venitul de la scrierea apelului) este destul de diferit de prețul de grevă redus, poate exista o oportunitate de arbitraj.Rețineți că diferența de preț ar trebui să fie suficient de mare pentru a justifica punerea în practică a comerțului, deoarece diferențele minime nu pot fi exploatate din cauza costurilor mondiale reale cum ar fi spread-urile ofertei-cerere. (Vezi: "Paritate de Put-Call și oportunitate de arbitraj").

De exemplu, dacă cineva cumpără acțiunea ipotetică Pear Inc. pentru 50 de dolari, scrie un apel de 55 de dolari pe un an pentru a primi $ 1. 14 în premium și cumpără un an de 55 de dolari la 6 USD (nu presupunem plăți de dividende de dragul simplității), există o oportunitate de arbitraj aici?

În acest caz, cheltuielile totale pentru obligațiunea sintetică sunt de 54 USD. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1.14). Valoarea actuală a prețului de lansare de 55 USD, actualizată la rata de trezorerie americană de un an (un proxy pentru rata fără risc) de 0,25%, este, de asemenea, de 54 de dolari. 86. În mod evident, paritatea apelurilor este ținută și nu există posibilitatea arbitrajului aici.

Ce se întâmplă dacă ratele dobânzilor ar urma să crească la 50%, ceea ce a făcut ca apelul de un an să crească la 1 $. 50 și de un an a pus să scadă la 5 dolari. 50? (Notă: modificarea reală a prețului ar fi diferită, dar am exagerat-o aici pentru a demonstra conceptul.) În acest caz, cheltuielile totale pentru obligațiunea sintetică sunt acum 54 $, în timp ce valoarea actualizată a prețului de lansare de 55 $ redus la 0 50% este de 54 $. 73. Deci, există într-adevăr o oportunitate de arbitraj aici.

De aceea, pentru că relația de paritate de tip call-call nu se păstrează, ar fi cumpărat Pear Inc. la 50 de dolari, să scrie un apel de un an pentru a primi $ 1. 50 în venituri din prime, și să cumpere simultan un pus la 5 dolari. 50. Cheltuielile totale sunt de 54 USD, în schimbul cărora primiți 55 USD atunci când opțiunile expiră într-un an, indiferent la ce preț se tranzacționează Pear. Tabelul de mai jos arată de ce, pe baza a două scenarii pentru prețul Pear Inc. la expirarea opțiunii - $ 40 și $ 60.

Investiția de 54 de dolari și primirea de 55 de dolari în profituri fără risc după un an echivalează cu un randament de 1,85%, în comparație cu noua rată a Trezoreriei de un an de 0,50%. Arbitrul a strâns astfel o valoare suplimentară de 135 puncte de bază (1,85% - 0,50%) prin exploatarea relației paritate de apel-apel.

Payoffs la expirarea într-un an

Pear @ $ 40
Pear @ 60 $	Cumpărați Pear stock
$ 50. 00	40 $. 00	60 $. 00	Scrie $ 55 Call
- $ 1. 50	$ 0 ° C. 00	- $ 5. 00	Cumpărați $ 55 Puneți
5 $. 50	15 $. 00	$ 0 ° C. 00	total
$. 54 00	55 $. 00	55 $. 00	Arbitraj valutar cu rate ale dobânzii variabile

Ratele de schimb forward reflectă diferențele dintre rata dobânzii dintre două valute. Dacă ratele dobânzii se modifică, dar ratele forward nu reflectă instantaneu schimbarea, poate apărea o oportunitate de arbitraj.

De exemplu, ratele de schimb pentru dolarul canadian față de dolarul american sunt în prezent 1. 2030 spot și 1.2080 un an înainte. Rata forward este bazată pe o rată a dobânzii canadiene de un an de 0,68% și o rată de un an american de 0,25%. Diferența dintre ratele spot și cele forward este cunoscută sub denumirea de puncte swap și este de 50 în acest caz (1. 2080 - 1. 2030).

Să presupunem că rata americană de un an urcă la 0. 50%, dar în loc să schimbe rata forward pe un an la 1.2052 (presupunând că rata spot este neschimbată la 1. 2030), Trader Tom (care are o zi foarte proastă) îl lasă la 1. 2080.

În acest caz, arbitrajul ar putea fi exploatat în două moduri:

Comercianții cumpără dolarul american față de dolarul canadian cu un an înainte pe alte piețe la rata corectă de 1.2052 și vinde aceste dolari SUA către Trader Tom cu un an înainte, la rata de 1.2080. într-un profit de arbitraj de 28 de sâmburi, sau C $ 2, 800 pentru 1 milion USD.

• Arbitrajul de interes acoperit ar putea fi, de asemenea, utilizat pentru a exploata această oportunitate de arbitraj, deși ar fi mult mai greoaie. Pașii vor fi după cum urmează:
• - Împrumutul C $ 1. 2030 milioane la 0,68% timp de un an. Obligația totală de rambursare ar fi C $ 1, 211, 180.

- Convertiți suma împrumutată de C $ 1. 2030 milioane în USD la rata spot de 1. 2030.

- Plasați acest depozit în valoare de 1 milion USD la 0.50% și, simultan, încheiați un contract pe termen de un an cu Trader Tom pentru a converti valoarea scadenței depozit ($ 1, 005, 000) în dolari canadieni, la rata de întârziere de un an a lui Tom de 1. 2080.

- după un an, decontarea contractului forward cu Trader Tom prin predarea US $ 1, 005, 000 și primind dolari canadieni la rata contractată de 1. 2080, ceea ce ar avea drept rezultat încasări de 1 $, 214, 040.

- Răscumpărarea principalului și a dobânzii pentru C $ 1, 211, 180 și păstrarea diferenței dintre C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Linia de fund

Modificările ratelor dobânzii pot determina aprecieri incorecte ale activelor. În timp ce aceste oportunități de arbitraj sunt de scurtă durată, ele pot fi foarte profitabile pentru comercianții care le valorifică.