a:

În statistici, coeficientul de variație (COV) este o măsură simplă a dispersiei evenimentului relativ. Este egal cu raportul dintre deviația standard și media. Cea mai frecventă utilizare a COV este de a compara riscul relativ, deși poate fi aplicat oricărui tip de probabilitate cantitativă sau distribuție a probabilității.

Există o altă utilizare și semnificație a COV. La interpretarea modelelor matematice, COV se calculează ca raport între eroarea mediană rădăcină rădăcină și media unei variabile dependente separate. Acest tip de analiză COV este mai puțin frecventă, deși poate fi foarte util atunci când se stabilește dacă un model este potrivit pentru o anumită sarcină sau tip de analiză.

Avantajele coeficientului de variație

Principalul avantaj al COV este că acesta este unitate. Un COV trebuie să fie rulat pentru orice date cuantificabile date și, în caz contrar, COV-urile care nu au legătură nu pot fi comparate unul cu celălalt în moduri pe care alte măsuri nu le-ar putea face.

De fapt, calitatea unitară a COV este cea care o separă de o analiză standard de deviații. Abaterea standard a două variabile nu poate fi comparată în mod semnificativ. Comparând abaterea standard cu media, cu toate acestea, COV face ca fiecare dispersie să fie relativă și totuși independentă de unitatea de bază.

Posibile utilizări ale coeficientului de variație

Un COV este deosebit de util într-un studiu care demonstrează distribuția exponențială. Cu alte cuvinte, poate ajuta să se demonstreze când distribuțiile sunt considerate variante scăzute și când sunt considerate variații mari.

În investiții și finanțare, COV poate fi folosit pentru evaluarea riscului. Un COV bazat pe risc poate fi interpretat în același mod ca abaterea standard în teoria portofoliilor moderne (MPT). Singura diferență este că COV reprezintă un indicator general mai bun al riscului relativ, în special între diferitele niveluri de risc pentru diferite valori mobiliare.

De exemplu, să presupunem că două stocuri diferite au oferit randamente diferite și au avut deviații standard diferite. Stocul A ar putea avea un randament estimat de 15%, iar stocul B o randament estimat de 10%. Cu toate acestea, stocul A are o deviație standard de 10%, în timp ce stocul B are o deviație standard de 5%. Care este cea mai bună investiție?

Dacă presupunem că aceste returnări așteptate sunt corecte și că restul portofoliului investitorului este neutru față de decizia, stocul B este o investiție mai bună. COV (5% / 10% sau 0,5) este mai mică decât COV pentru stocul A (10% / 15% sau 0,67).

Dezavantajul zero

Să presupunem că media unei populații eșantion este zero. Cu alte cuvinte, suma tuturor valorilor deasupra și sub zero este egală una cu cealaltă. În această situație, formula pentru COV este inutilă deoarece ar plasa un zero în numitor.

De fapt, natura calculelor COV este că orice prezență puternică a valorilor pozitive și negative în populația eșantionului devine problematică. Această valoare este utilizată cel mai bine când aproape toate punctele de date au același semn plus plus minus.